Речь пойдёт о Джероламо Кардано - человеке, который научил нас искать корни уравнений 3-й и 4-й степеней, человеке, чьим именем назван механизм, использующийся в автомобильной промышленности десятилетиями (да, карданный вал придумал Кардано), враче, философе, астрономе, который думал, что обладает свехъестественными способностями (считал, что знал о важнейших событиях своей жизни заранее и что его жизнь охраняет провидение), азартном игроке в шахматы и кости! Однажды у него загорелась постель (О_о), а потом обрушился весь дом, кроме спальни, в которой он находился! На него постоянно нападали собаки!
В общем, речь пойдёт о крайне незаурядной личности!
Кардано всегда влипал в удивительные истории и самая запутанная из них связана его самым известным изобретением.
Дело было так. В 1494 году Лука Пачоли (очень авторитетный математик) заявляет, что решать кубические уравнения в общем виде невозможно. Он действительно в это верил, поскольку на момент выхода книги никто не мог дать внятного способа их решать. И этот факт запустил потрясающую цепочку событий!
Надо упомянуть, что в начале 16-го века были крайне популярны поединки по решению задач. В то время – это было что-то вроде современного «Что? Где? Когда?». И на один из поединков сошлись математики Марио Фиоре и Никколо Тарталья.
Суть конкурса – 30 кубических уравнений.
Как я уже сказал ранее, авторитетнейший Пачоли заявил, что решать кубические уравнения в общем виде невозможно и очень многие, в том числе Тарталья – были в этом также убеждены. Однако, преподаватель из Болоньи Сципион Дель Ферро внезапно сообщает, что может решать в общем виде уравнения вида x³ + ax = b. Более того, по слухам, он передаёт свои выкладки своему зятю. А его зятем был Марио Фиоре.
Тарталья не знал, что Фиоре обладает секретным способом и назревает поединок с простыми правилами.
Кто решил больше задач, тот собирает ровно столько друзей, сколько было решено задач и всю эту толпу угощает обедом проигравший!
Это - реальные условия математических поединков того времени!
Тарталья был уверен, что Фиоре не умеет решать кубические уравнения и сам он их решать не мог, да и считал это невозможным. Его целью было – устыдить Фиоре. Но за пару месяцев до срока поединка до Тартальи доходит слух о том, что Фиоре обладает секретным оружием, переданным ему дель Ферро.
Тарталья испугался и чуть более, чем за месяц, нашёл способ решать уравнения.
Поединок состоялся со счётом 29-0. Тарталья решил за два часа все задачи кроме одной. Фиоре не решил ничего.
С этого момента Тарталью стали осаждать математики и простые люди с вопросом: «Как?». Но секрета он не раскрывал. Не раскрывал очень долго, всем отказывал в просьбах.
И тут на сцене появляется Джероламо Кардано. Он услышал о секрете Тартальи и загорелся идеей внести этот секрет в свою книгу «Практика общей арифметики», которая должна была заменить книгу самого Пачоли! И Кардано начинает осаду крепости под названием «Ничего не расскажу» имени Никколо Тартальи.
Он просит решить задачи, просит дать решения тех 30-ти задач с поединка, просит дать какие-то пояснения, но Тарталья неприступен. В очередном разговоре Тарталья сообщает, что не хочет рассказывать секрет, потому что на основе его выкладок можно сделать ещё много разных открытий, которыми он сейчас и занимается. А передача секрета – это, фактически, передача всего того, что Тарталья собирается делать в ближайшем будущем.
В ответ на это Кардано обещает никогда и никому не рассказать секретной формулы. Он хочет лишь сам узнать её. Внезапно, Тарталья согласился!
Через некоторое время выходит книга Кардано и в ней, действительно, формула Тартальи не опубликована, что Тарталью очень успокоило.
Но работу с этой формулой Кардано не прекратил, ведь Тарталья передал формулу без какого-либо доказательства. Кардано же проводит часы и дни, доказывая её работоспособность и в конце-концов, подтверждает – формула работает в общем виде. Напомню, речь идёт лишь об уравнениях вида x³ + ax = b.
Доказав работоспособность формулы, Кардано не останавливается. Он разбирается с другими видами кубических уравнений, в том числе, с теми, что содержат квадрат и с приведёнными.
В работе ему помогает один из самых преданных и умных учеников – Луиджи Феррари. Вместе с ним они нашли выкладки Сципиона Дель Ферро и выяснили, что формулу Тартальи тот знал задолго до Тартальи. Тут, правда, появляется два вопроса
1. Почему он её не опубликовал?
2. Туповат ли его зять, раз не смог ей воспользоваться на поединке?
В конце-концов, Кардано пишет книгу «Великое искусство или о правилах алгебры» и включает в неё все свои наработки по кубическим уравнениям. Да, формула Тартальи в ней тоже оказывается. Но кроме неё в книге приведены способы решения приведённых кубических уравнений, а также формула для решения уравнений 4-й степени. Причём, формулу Тартальи Кардано называет формулой Дель Ферро, поскольку тот её открыл раньше. Также в книге он упоминает, что благодаря поединку с Фиоре, Тарталья тоже вывел формулу и имеет к ней отношение, но всё дальнейшее в книге (а это, несомненно, наибольшая её часть) – принадлежит Кардано и Феррари.
Увидев книгу, Тарталья был в ярости!
Он писал Кардано гневные письма, публиковал переписку и всячески бесился. Ему стал отвечать Феррари, между ними состоялся публичный диспут, на который Тарталья хотел затащить Кардано (но безуспешно). Тарталья своего не добился и в конце-концов, формулу для решения кубических уравнений стали называть формулой Кардано. Имя Тартальи было забыто.
В этой истории много вопросов. Самый главный из них – почему Тарталья пытался «зажать» формулку? Есть даже свидетельство того, как он говорил: «Я не хочу, чтобы кто-либо когда-нибудь воспользовался моим открытием». Феррари указывал Тарталье на то, что его работа как две капли воды похожа на работу Дель Ферро, что крайне странно. Некоторые, как Мориц Кантор, проанализировали работы Тартальи и не нашли в них никаких разработок, касающихся кубических уравнений. Только лишь формула в готовом виде. Это не доказательство того, что Тарталья смухлевал, но крайне странный факт. Ведь у Кардано десятки работ на эту тему.
Как бы то ни было, в 16-м веке, когда интернет был крайне слабый, многое могло так и остаться тайной. Нам остаётся лишь гадать о том, как было на самом деле. Вряд ли кто-то усомнится в гениальности Кардано, но за Тарталью немного обидно, если он был честен (хоть и чудаковат).