ЛЗ-01. Чья музыка громче?
Андрей, Борис и Вадим работают в магазине музыкальных инструментов. Они продают фаготы, скрипки и барабаны.
Андрей говорит: «Семь фаготов и пять скрипок стоят столько же, сколько шесть барабанов».
Борис говорит: «Четыре фагота и девять скрипок стоят столько же, сколько пять барабанов».
Вадим говорит: «Шесть барабанов и три скрипки стоят столько же, сколько четыре фагота».
Один из них лжёт. Кто именно?
Я трижды поднимался на пьедестал почета, и трижды организаторы меня оттуда сгоняли.
ЛЗ-02. Цветочный сад
В цветочном саду каждый из цветков либо красный, либо жёлтый, либо синий. Все три вида цветов в наличии. Исследователь, однажды посетивший сад, сделал следующие наблюдения:
1) Если взять три любых цветка из сада, то один из них – красный.
2) Если взять три любых цветка из сада, то один из них – жёлтый.
Можно ли отсюда сделать вывод, что если взять три любых цветка из сада, то один из них будет синим?
Если тебе завидуют, то этим людям хуже, чем тебе.
ЛЗ-03. Загадочное число
Ниже приведены 10 утверждений об X: целом числе из промежутка от 1 до 10 включительно. Не все эти утверждения истинны, но и не все они ложны. Чему равно X?
1. X равен сумме номеров всех ложных утверждений в этом списке.
2. X меньше, чем число ложных утверждений в этом списке, и утверждение 10 истинно.
3. В этом списке ровно 3 истинных утверждения, или утверждение 1 ложно, но не то и другое вместе.
4. Все три предыдущих утверждения ложны, или утверждение 9 истинно, или то и другое вместе.
5. X - нечетно, или утверждение 7 истинно, но не то и другое вместе.
6. Ровно два утверждения с нечетными номерами являются ложными.
7. X - это номер истинного утверждения.
8. Все суждения с четными номерами либо одновременно истинны, либо одновременно ложны.
9. X ровно в три раза больше номера первого истинного утверждения в списке, или утверждение 4 ложно, или то и другое вместе.
10. X четно, или утверждение 6 верно, или то и другое вместе.
Единственное, к чему мы сейчас должны быть готовы, — это ко всему!
См. также.