Аксиомы планиметрии являются основными постулатами, на которых строится геометрия плоскости. Вот список классических аксиом планиметрии:
Аксиома 1
Какова бы ни была прямая, существуют точки, принадлежащие этой прямой и точки не принадлежащие ей. Через любые две точки можно провести прямую и только одну.
Аксиома 2
Из трех точек на прямой одна о только одна лежит между двумя другими.
Аксиома 3
Каждый отрезок имеет определенную длину, большую нуля. Длина отрезка равна сумме длин частей, на которые он разбивается любой его точкой.
Аксиома 4
Прямая разбивает плоскость на две полуплоскости.
Аксиома 5
Каждый угол имеет определенную градусную меру, большую нуля. Градусная мера угла равна сумме градусных мер углов на которые он разбивается любым лучом, проходящим между его сторонами.
Аксиома 6
На любой полупрямой от ее начальной точки можно отложить отрезок заданной длины, и только один.
Аксиома 7
От любой полупрямой в заданную полуплоскость можно отложить угол с заданной градусной мерой, меньшей 180, и только один.
Аксиома 8
Каков бы ни был треугольник, существует равный ему треугольник в заданном расположении относительно данной полупрямой.
Аксиома 9
Через точку не лежащую на данной прямой можно провести на плоскости не более одной прямой, параллельной данной.
Эти аксиомы являются базой для следующих построений и теорем в геометрии плоскости. Они позволяют определить отношения между геометрическими объектами, проводить построения и доказывать свойства треугольников, параллелограммов, окружностей и других фигур на плоскости.
