Сегодня, 9 ноября некоторые люди отмечают День вечноживого хаоса.
Это интересная традиция, которая возвращает нас к пониманию того, что как бы мы ни структурировали свою жизнь, не добивались стабильности, всё равно нами управляет хаос.
Любую самую устойчивую систему может разрушить одно случайное событие, которого, казалось бы, не должно быть.
- Динозавры жили себе спокойненько, пока на них не упал метеорит.
- Если бы радист Титаника по ошибке не отключил радиообмен до получения сообщения о льдах, а ключи от шкафчика с биноклями не были утеряны, столкновения могло не быть
- Карл Вильгельм Шееле изобрёл краситель глубокого зелёного оттенка, настолько притягательного, что краситель стал продаваться повсюду и наноситься на всё! На посуду, на элементы мебели, на ткани. Вот только в его составе был мышьяк, чьи смертоносные свойства ещё не были изучены. Огромное количество людей могло не погибнуть, если бы отравленная краска не была невероятно красива!
В то же время, случайности разворачивали историю и в положительном направлении.
- Александр Флеминг забыл образцы с изучаемыми им стафилококками на столе, уехав в отпуск, а по возвращении обнаружил, что все образцы покрыты плесенью, а стафилококки уничтожены. Так появился пенициллин.
- Вильгельм Рентген не собирался иметь отношения к медицине, он просто исследовал новый вид лучей, которыми просвечивал разные поверхности. И лишь случайно однажды он просветил собственную руку и обнаружил на снимке кость.
- Реликтовое излучение вселенной (излучение большого взрыва, до сих пор долетающее до нас) обнаружили, когда чистили радиолокатор от птичьего помёта и никак не могли избавиться от шума, который оказался не просто шумом
- Вся жизнь на планете Земля могла не зародиться, если бы на раннем этапе её существования в неё не врезалась другая планета, изменив ось вращения и не оторвав кусок планеты, который стал луной. Луна стабилизировала Землю, а наклон оси вращения создал благоприятный для жизни перепад годовых температур.
Всё это - проделки хаоса, который везде вокруг нас. Его очень легко найти. Как только мы усложняем любую систему, в определённый момент она становится настолько сложной, что влияние её компонентов на результат уже невозможно предсказать.
Например
Задачу двух тел в небесной механике решили уже давно. А вот задачу трёх тел в общем виде уже не решить. Существует более 1000 частных решений, которые рассматривают конкретные начальные условия системы.
Но стоит эти начальные условия хотя бы немного изменить и результат становится совершенно другим.
А ведь это - очень простая система, в ней есть только гравитационная постоянная, масса и векторы движения тел.
А что если система - гораздо более сложная? Например, погода! Ведь современные системы с применением искусственного интеллекта не способны просчитать погоду с хорошей точностью далее, чем на 3 дня. Потому что система так сложна, что при моделировании невозможно учесть все параметры с идеальной точностью, а изменение начального значения на десятимиллиардную долю единицы уже может привести к катастрофическим последствиям.
Это может звучать невероятно. Как могут изменения в 10-м знаке после запятой что-то изменить?
Давайте смоделируем очень простую систему
Она будет обладать свойством хаотической системы, а именно - чувствительностью к изменению начальных условий
Зададим переменным х и y некоторые значения. А затем перезапишем их новые значения, используя старые, следующим образом:
Видно, что если х и y изначально равны, каждое из них на следующем шаге будет равняться одному и тому же.
Представим себе, что x и y изначально равны 2. Загоним их в нашу систему:
Ну а что же произойдёт, если х и y сделать не совсем равными? Вернее, отличающимися совершенно незначительно
Зададим им значения с разницей в 10-м знаке после запятой
Поскольку переменные практически равны, и одна и вторая после прохождения одной итерации будут примерно одинаковы. И после второй итерации тоже. Но что произойдёт после нескольких итераций?
Давайте посмотрим. Будем прокручивать переменные через эту мясорубку много раз и смотреть, что получится.
Уже через 40 итераций разница проявилась во 2-м знаке после запятой, а далее переменные просто разлетелись в разные стороны. Более того, после 101-й итерации их значения были прямо противоположны (х был равен -0,99, а y = 0,99). Ну, казалось бы, х изначально меньше, вот он и стал настолько меньше, насколько позволяет синус.
Но за 21 итерацию до этого (на 80-й), наоборот, х был почти максимальным (0,92), а y был минимальным (-0,99). Даже такая простая система полностью разбалансировалась и уже после 70-ти циклов даёт непредсказуемые результаты. А ведь мы посмотрели всего лишь первые 150 итераций.
Хаос - базовое свойство любой сложной системы, в том числе, системы, в которой мы живём и которая ещё более сложна, чем синус. Поздравим же хаос с его профессиональным днём и будем к нему добры! Хаос приносит в нашу жизнь интерес, ведь никогда не знаешь, кто ты в данный момент - х или y?