Ричард Джон Сирил Аллен родился 1 ноября 1963-го в городке Дронфилд, графство Дербишир, Англия. Играть на ударных он начал в девять – и до 14-летия успел сменить несколько местных полупрофессиональных команд. Тут в жизни Рика, случится важный поворот – матушка прочла в газете объявление о том, что некая группа ищет ударника, и решила откликнуться от имени сына. Так, в день своего 15-летия, Рик станет барабанщиком Def Leppard; уже на следующий год он уйдёт из школы, чтобы полностью посвятить себя музыке; старшие коллеги по группе тоже бросят работу.
К тому моменту команда успела выпустить дебютный лонгплей. «On Through the Night» 1980-го получил хорошую прессу (Def Leppard даже будут названы «…одними из лидеров «новой волны британского хеви-метал»»), однако пролетел мимо чартов. Записанный уже с Алленом «High 'n' Dry» 1981 года достигнет 38-го места в Billboard 200 и 26-го в UK Albums Chart, и со временем станет платиновым в Канаде и двукратно платиновым в США.
Своё 16-летие Рик встретил в знаменитом лондонском Хаммерстмит-Аполло (также известном как Хаммерсмит-Одеон) где Def Leppard играли с AC/DC.
«Прорывом» станет «Pyromania» 1983-го. Альбом достигнет 18-й позиции в UK Albums и второй в US Billboard 200, став серебряным в Великобритании, золотым во Франции, семикратно платиновым в Канаде и бриллиантовым в США.
В последний день декабря 1984-го случилось происшествие, казалось бы, поставившее крест на карьере барабанщика – Рик утратит контроль над своим Corvette C4 при обгоне, пробьёт каменную стену и вылетит из машины, оторвав руку, застрявшую в ремнях. (Его подруга тоже пострадала). Врачи пытались пришить руку, но из-за возникшей инфекции её всё-таки пришлось ампутировать.
Группа не станет искать барабанщику замену и возьмёт паузу, а Рик будет упорно тренироваться, используя педали: «…я дорожу опытом, приобретённым после потери руки. Человеческий дух невероятно силён». Уже в августе 1986-го Def Leppard начнёт выступать (и появится на Monsters of Rock), а в 1987-м выйдет «Hysteria».
Альбом покорит вершины шести мировых чартов, включая UK Albums и US Billboard 200, и, с тиражом более чем в 25 миллионов копий, станет платиновым в Швейцарии и Канаде; двукратно платиновым в Великобритании; четырёхкратно платиновым в Австралии; двенадцатикратно – в США; бриллиантовым в Канаде. Рик получил от фанатов прозвище «Бог грома» (The Thunder God можно перевести и как «Громовержец»).
Дальнейшая карьера Def Leppard будет неизменно успешна; музыканты продали более 100 миллионов копий своих записей; в 2019-м группа была включена в Зал Славы рок-н-ролла. 12-й студийник группы, «Diamond Star Halos», вышел, после почти 7-летнего перерыва, в 2022-м; «Drastic Symphonies», альбом ремиксов с участием Королевского симфонического оркестра, – в мае 2023-го.
Рик женат вторым браком; в первом родилась дочь. Жена Аллена, Лорен Монро, тоже занимается музыкой, Рик участвовал в некоторых её записях. Супруги основали благотворительный фонд для поддержки ветеранов и людей, испытывающих проблемы. Аллен придерживается веганства.