Теорема Ферма бородатая тема. На каждом физмат факультете есть история про того студента, который закончил в психушке, пытаясь её доказать.
Мне теорема Коши на вступительном экзамене помогла пятёрку получить. За давностью лет, правда, не помню, которая из них. А в равной степени все же то, что я оказался у одного экаменатора после двух 'национальных кадров'. Была такая тема при СССР, их специально выращивали. Один из этих кадров парень был толковый, но все по-русски путался, как сказать умножение да сложение, поскольку учился в национальной школе (преподавание основных предметов на том самом национальном языке республики). Написал то он все правильно. А второй кадр какой-то детёныш республиканского партийного руководства.Нельзя отчислить принять'. После них у экзаменатора был потухший взгляд. А как я заговорил по-русски без акцента, так он вернулся к жизни. И, увидев решение задачи с помощью теоремы Коши, на этом поставил пять и пожелал удачи.