Под равновесием моста Уитстона (моста сопротивлений, измерительного моста), подключенного к источнику напряжения, понимают ситуацию, когда в представленной ниже схеме через амперметр (или гальванометр) не протекает ток:
Выведем условие равновесия моста Уитстона, то есть ответим на вопрос, при каком соотношении сопротивлений ток через амперметр прекращается.
Так как ток через амперметр отсутствует, то его можно удалить из цепи. Тогда через резисторы R1 и R2 протекает одинаковый ток Iв, так как они соединены в такой цепи последовательно. Аналогично, через резисторы R3 и R4 также протекает одинаковый ток Iн:
С другой стороны, на месте амперметра может находиться закоротка, так как через неё не потечёт ток. Это означает, что исходную схему можно также заменить следующей эквивалентной:
Получается, что резисторы R1 и R3 соединены параллельно, также как и резисторы R2 и R4. То есть напряжения на каждой паре одинаковы. Значит, имеют место два уравнения:
Поделив первое уравнение на второе, получаем искомое условие равновесия:
Репетитор по математике и физике - запись на индивидуальные занятия