Классика влияния - умение сделать из врага друга при помощи просьбы. Когда договариваться бесполезно, а мериться силой бессмысленно, остаются только позитивные методы сотрудничества.
Естественно прямое предложение может вызвать только настороженность или агрессию, поэтому необходимо на максимально нейтральной позиции попросить человека о некоторой услуге, являющейся пользой для вас, но довольно простой по выполнению для него.
Одолжите ручку, спросите адрес, попросите помочь донести ящик до кабинета. Такие маленькие вещи сбивают программу конкурирования или неприязни.