Если вы хотите всерьез заняться машинным обучением и анализом данных, без математики вам точно не обойтись. Но какие именно разделы вам понадобятся и как подступиться к ним, не имея опыта? Мы попросили Леонида Иосипоя, академического руководителя программы «Математика для анализа данных» Центра непрерывного образования ФКН ВШЭ, составить список книг, которые помогут изучить математику с любым уровнем подготовки.
Дисклеймер: данный список ни в коем случае не является полным. Мы сознательно старались добавлять как можно больше нестандартных источников, так как стандартные и так всем знакомы. И, конечно, деление книг по уровню примерное: в книге среднего уровня могут быть темы продвинутого уровня и, наоборот, не все темы из книги продвинутого уровня являются действительно сложными.
Начальный уровень
Считается, что в машинном обучении и анализе данных необходимы три раздела математики: линейная алгебра, теория вероятностей и статистика и математический анализ. Если ваш уровень подготовки не позволяет вам изучать эти дисциплины, обратите внимание на обычные школьные учебники. Это неочевидное, но наиболее доступное решение, ведь они написаны простым языком и понятно объясняют сложные идеи.
- А. Мерзляк, В. Поляков. Алгебра. 9 класс
- А. Мерзляк, В. Поляков, Д. Номировский. Алгебра и начала математического анализа. 10 и 11 класс
- M. Spivak. The Hitchhiker's Guide to Calculus
- J. Stewart, L. Redlin, S. Watson. Precalculus: Mathematics for Calculus
Средний уровень
Если вы уже освоили (или освежили) базовые знания математики, можно переходить к более сложным вещам. Книги промежуточного уровня уже разделены на три части в соответствии с необходимыми разделами математики: матанализ, линейная алгебра и теория вероятностей. Наверняка вы заметили, что большинство книг в этом разделе — на английском языке. Ничего не поделаешь, в математике, как и в любой науке, подавляющее большинство книг и статей — на английском.
Математический анализ
- L. Tarasov. Calculus: Concepts for High School (на русском: Л. Тарасов. Математический анализ. Беседы об основных понятиях)
- J. Stewart. Calculus. Early Transcendentals
- S. P. Thompson. Calculus Made Easy
Линейная алгебра
- G. Strang. Introduction to Linear Algebra
- S. Axler. Linear Algebra Done Right
Теория вероятностей и статистика
- А. Шень. Вероятность: примеры и задачи
- S. M. Ross. Introduction to Probability Models
- К. Л. Чжун, Ф. АитСахлиа. Элементарный курс теории вероятностей
- D. Freedman, R. Pisani, R. Purves. Statistics
Продвинутый уровень
Наконец мы подошли к продвинутому уровню. Здесь уже меняется способ изложения материала — если в предыдущих книгах упор делался на простоту и понятность изложения, то теперь стиль стал больше похож на энциклопедию, где сведения излагаются кратко и по существу. Помимо трех предыдущих разделов математики мы добавили еще один — приложения математики в машинном обучении и анализе данных.
Математический анализ
- M. Spivak. Calculus
- В. Зорич. Математический анализ
- У. Рудин. Основы математического анализа
Линейная алгебра
- J. Hefferon. Linear algebra
- П. Халмош. Конечномерные векторные пространства
- А. Кострикин. Введение в алгебру. Часть 2. Линейная алгебра
- А. Гайфуллин, А. Пенской, С. Смирнов. Задачи по линейной алгебре и геометрии
Теория вероятностей и статистика
- В. Феллер. Введение в теорию вероятностей и ее приложения
- М. Кельберт, Ю. Сухов. Вероятность и статистика в примерах и задачах
- М. Лагутин. Наглядная математическая статистика
- G. Casella, R. Berger. Statistical Inference
Математика для машинного обучения и анализа данных
- M. Deisenroth, A. Faisal, C. Ong. Mathematics for Machine Learning
- G. Strang. Linear Algebra and Learning from Data