Согласен, что написанием предисловия логичнее и правильнее было бы заняться приблизительно полгода назад, когда этот Дзэн-проект еще только начинался. Тем не менее, оно не будет лишним и сейчас, поскольку содержит необходимое пояснение сути задуманного – того, ради чего все это затевалось.
Давным-давно, преподавая информатику в одной не элитной, но очень хорошей гимназии, я и мой коллега, по рекомендации методистов Центра развития образования, попробовали начать обучение детей основам программирования с десяти-двенадцати лет, а не как обычно – четырьмя-пятью годами позже. Многое получилось и было очень интересно, но рассказать я хочу немного о другом.
Дело в том, что в качестве языка программирования была выбрана среда LOGO, идеи разработчика которой – Сеймура Пейперта – увлекли тогда многих, и меня в том числе. В первую очередь, - главная из них, касающаяся процесса понимания каких-либо вещей или явлений с помощью так называемых «передаточных механизмов» интеллекта.
В предисловии к книге «Переворот в сознании: дети, компьютеры и плодотворные идеи» Пейперт, следуя теории генетической эпистемологии Пиаже, формулирует свою основную мысль так: «… любая вещь дается легко, если вам удается ассимилировать ее в совокупности собственных моделей. Когда же это не получается, то что угодно может оказаться мучительно трудным». Иначе говоря, пониманию очень способствует наличие индивидуальных, ясных до мелочей модельных представлений их обладателей о тех или иных абстрактных идеях и вещах.
В качестве примера Пейперт рассказывает о своем детском увлечении устройством автомобилей, в частности, трансмиссией и коробкой передач: «Я научился мысленно представлять вращающиеся колесики и выстраивать причинно-следственные цепочки …». Надо сказать, что это было весьма удачное увлечение для постижения абстрактных понятий через ощущение конкретных предметов, которые, в отличие от понятий, всегда можно подержать в руках. В случае Пейперта этими предметами стали находящиеся в зацеплении (в связи) друг с другом шестеренки дифференциальной передачи автомобилей. Это обстоятельство он недвусмысленно подчеркивает, утверждая, что: «Именно такая двойная связь – абстрактная и чувственная – позволяет через передаточные механизмы приобщать сознание к плодотворной математике. Данные механизмы работают как переходный объект».
И затем Пейперт продолжает: «Думаю, что увлечение дифференциальными передачами сильнее сказалось на моем математическом развитии, чем то, чему меня обучали в начальной школе. Мне особенно запомнились два примера из школьного курса математики. Таблица умножения, которую я воображал в виде зубчатых передач, и мое первое решение уравнений с двумя неизвестными. Как только я представил модель из шестерен, связанных между собой отношением <x> к <y>, я смог подсчитать, сколько зубцов требуется каждой из шестерен [для получения требуемого уравнением результата]. Безусловно, ассимиляция уравнений при помощи зубчатых передач – плодотворный способ перенесения усвоенных знаний на новый объект».
Подобный подход к механизму процесса понимания абстрактных математических понятий в полной мере применим и в других областях знаний, в том числе - ко многим не менее абстрактным физическим понятиям. Таких понятий и представлений в физике хватает, взять хотя бы понятия электрического заряда или окружающего заряженную частицу поля. Для чего вводились эти сущности понять еще можно, а вот разобраться с тем, что они собой представляют, уже намного сложнее. Очевидно, что здесь нужны какие-то наглядные посредники.
Таким образом, получается, что, например, когда Фарадей представлял себе поле в виде силовых линий, соединяющих взаимодействующие тела, это были его переходные объекты, опираясь на которые Максвелл позже использовал в качестве уже своего «передаточного механизма» гидродинамическую модель среды, обеспечивающей распространение действия сил в пространстве
(«О фарадеевских силовых линиях», 1855-56 гг.). Правда, вполне работоспособная в отношении стационарных процессов, эта модель поля оказалась непригодной для наглядного описания индукционных процессов. Поэтому Максвелл строит новую, на этот раз более сложную, механическую модель электромагнитного поля («О физических силовых линиях», 1861-62 гг.). Исходя из новой модели, Максвелл сводит, наконец, все многообразие электромагнитных явлений к системе уравнений состоящей всего из нескольких математических выражений, что, впрочем, не слишком способствовало уяснению того, что же представляет собой поле в действительности. Скорее наоборот, такое исключительно символьное описание реальности создало прецедент нарушения паритетных отношений между физикой и математикой в пользу последней.
Этот Дзэн-проект представляет собой попытку вернуть физике ее во многом утраченный функционал самодостаточной науки о природных явлениях и процессах, больше не блуждающей в дебрях математических джунглей, подстраивающих реальность под свои требования, вместо того, чтобы служить лишь инструментом для ее модельного описания. При построении моделей, представленных в данном проекте, используются те или иные переходные объекты, помогающие в соответствии с основными идеями генетической эпистемологии Пиаже, сделать рассматриваемые физические абстракции наглядными, а значит и более понятными. В частности, для планируемой на ближайшее будущее серии заметок, в качестве переходных объектов между абстракцией и ощущением выступают обычные, хорошо всем известные геометрические фигуры, почему эта серия и получила такое название: «Физическая геометрия».