В первых трех статьях этого цикла (первая, вторая, третья) была обозначена некая задача о создании своей личной среды моделирования всякого околоопционного. Начать, разумеется, стоило с моделирования движения цен БА в том формате, в котором нас это устраивало и не особо ограничивало. Были получены, упорядочены и собраны в коллекцию реальные данные на четыре криптокоина, фьючерсы на индексы которых торгуются на бирже АЕ (BTC, ETH, DOGE, MATIC).
Теперь пришла пора рассказать, как от фактических данных я переходил к созданию модели ценового поведения актива.
Гипотеза случайного блуждания, работала и еще долго будет работать в спекулятивном трейдинге, соответственно нет никакого резона от нее отказываться и погружаться в «пучины» теории хаоса, по крайней мере на этом этапе.
Соответственно для создания модели ценового движения в выбранном нами не обычном формате отображения нужно просто-напросто изучить как вероятностно распределены имеющиеся у нас ряды ренджбаров.
Ничего сложного тут нет. Достаточно взять точку отсчета (это может быть как центр бара, так и например, Лоу, или Хай). Для каждого из коинов посмотреть насколько в своем абсолютном значении отклоняется выбранная нами точка отсчета от своего соседнего значения.
Поскольку часть наших данных имеют ренджбары в своей минимально интересующий нас дискредитации значения меньше единицы, я бы не стал применять такой популярный в финансах прием избавления от отрицательных значений как возведение в квадрат (некоторые поймут) и поэтому для всех четырех исследуемых последовательностей я просто брал абсолютное значение изменения.
Напомню о специфической особенности построения графиков цен в ренджбарах:
- высота всех баров ценового ряда одинакова;
- на крипторынке, торгуемом в режиме 24/7, разрывов между соседними ренджбарами не существует (их конечно немного было, но мы, как вы помните, их искусственно ликвидировали).
Соответственно у нас есть два параметра выраженных в обычном шаге цены БА. Мы знаем что абсолютные значения отклонений центров соседних ренджбаров будут колебаться в пределах от 0 до выбранной нами частоты дескретизации.
Вот вероятностное распределение этих колебаний в ограниченном нашей моделью представления диапазоне мне и предстояло изучить.
Я провел вычисления и получил искомые значения для всех четырех активов. Не могу эмоционально не высказаться. Мне было очень интересно что же получиться в итоге.
Полученные данные для каждого из активов я представил в виде гистограмм с единым количеством карманов. Мне показалось что достаточно будет разбить наш диапазон на 10 интервалов значений, тем более что так мы вписывались для MATIC и DOGE в минимальный размер тика. Значения для BTC и ETH были арифметически округлены до требуемых таким подходом значений.
Распределения вероятностей для всех четырех коинов получились практически одинаковыми, что уверило меня в том, что ошибки в моей методике нет.
Ну и проделав этот труд я получил возможность свести полученный результат в единую модельную гистограмму. Итак встречайте!
За давностью лет я не могу точно припомнить как называется данное распределение, то-ли двойное экспоненциальное, то ли двойное геометрическое. Но подобные распределения точно имели место быть в изучении процессов линзовой оптике и электронно-вакуумных устройствах. И они даже имели какое-то математическое описание.
Но в наших планах проведение численных исследований и поэтому совсем уж «матан» мы сюда притягивать не будем.
Для меня полученная форма распределения вероятностей вполне себе обьяснима, хотя что она будет именно такой, я в начале исследования не предполагал.
Аналогичные исследования были мною проведены и для второй выбранной формы представления результатов – ЗигЗагообразной.
Жду ваших вопросов.
В следующей статье данного цикла, которая выйдет уже завтра, я расскажу о том какой алгоритм применялся в моделировании ценового ряда с таким распределением вероятности и какие полученная модель имеет недостатки (ну или скорее особенности).
Где узнать обо всем этом более подробно, я думаю вы знаете.