Найдите все дроби со знаменателем 15, которые больше 8/9 и меньше 1.
Всем привет.
В предыдущей публикации показала на видео условие этой задачи и предложила решить в комментариях. Одна подписчица попросила подробное решение. Выполняю ее просьбу.😊
Напишу, как бы я объяснила эту задачу шестикласснику.
Обозначим числа 8/9 и 1 на координатной прямой.
Для сравнения дробей приведем дробь 8/9 к знаменателю 45.
8/9=40/45
Число 1 запишем тоже в виде дроби со знаменателем 45:
1=45/45
Дроби 40/45 и 45/45 обозначим на координатной прямой.
Разделим отрезок между точками на пять равных частей и обозначим остальные дроби.
Среди этих дробей есть только одна дробь с целым числителем и нужным знаменателем 15. Это дробь 42/45. Почему? Потому что при сокращении ее на 3 получаем:
42/45= 14/15.
Делаем вывод. Между числами 8/9 и 1 есть только одна дробь со знаменателем 15. Это дробь 14/15. Значит, 14/15 больше 8/9, но меньше 1.
Задача для шестиклассников решена.
У любителей математики возникли сомнения: "А дробь 13/15 больше дроби 8/9 или меньше?"
Отвечаю. Дробь 13/15 меньше дроби 8/9. 13/15= 39/45. Посмотрите, где находится эта дробь на координатной прямой.
В ГДЗ по математике увидела решение этого номера в таком виде.
Теперь сравните с моим решением.
Заметили разницу? Выходит, существует множество дробей со знаменателем 15?
Да, если числитель - не только целое число. Так бы решили те, кто знаком с темой "Решение двойных неравенств" и кто владеет понятием действительных чисел. А такие темы изучаются только в 9 классе, но никак не в шестом.
Примечание. Автору задачи в условии нужно было указать, что числитель - натуральное число, тогда задача решалась бы без всяких заморочек.
Шестиклассники конечно могут списать решение с ГДЗ. И учитель, скорее всего, оценит их работу на "2", да ещё напишет замечание в тетрадь: "Списал с ГДЗ".
На этом у меня всё.
Спасибо, что вы со мной.
Всегда рада помочь и объяснить то, что не понятно.
Успехов в решении задач.
Подписывайтесь на канал и будем дружить.
С вами учитель математики автор канала Любовь.