Найти в Дзене

Задача про свежие и высушенные фрукты из второй части ОГЭ по математике

Рассмотрим задачу из второй части ОГЭ по математике.

Свежие фрукты содержат 81% воды, а высушенные - 16%. Сколько сухих фруктов получится из 420 кг свежих фруктов?

Эта задача на проценты вовсе не производит впечатление легкой, однако решить ее не сложно.

Начнем рассуждение со свежих фруктов. Они содержат 81% воды, значит абсолютно сухого вещества в них содержится 100 -81 = 19%. Обозначим массу безводного вещества за Х.

Запишем условие для составления пропорции:

420 кг – 100%

Х – 19%

Отсюда можно найти Х:

Это масса абсолютно сухого вещества
Это масса абсолютно сухого вещества

Вычислять пока не будем.

Далее рассмотрим высушенные фрукты. Они содержат 16% воды, значит абсолютно сухого вещества (мы его ранее обозначили за Х) в высушенных фруктах содержится 100 -16 = 84%.

Запишем еще одно условие для составления пропорции. Символом М здесь обозначена масса высушенных фруктов:

Условие для составления пропорции
Условие для составления пропорции

Из данного условия получим:

Вычисляем массу высушенных фруктов
Вычисляем массу высушенных фруктов

Таким образом, из 420 кг свежих фруктов получится 95 кг высушенных фруктов.

Попробуйте решить сами.

Свежие фрукты содержат 86% воды, а высушенные - 23%. Сколько сухих фруктов получится из 396 кг свежих фруктов?