Задание
Средняя молярная масса газовой смеси, состоящей из гелия и гексафторида серы, равна молярной массе силана (при н.у.). Какова объёмная доля (в %) гелия в смеси?
Решение
Силан имеет формулу SiH₄, его молярная масса 28·1 + 1·4 = 32 г/моль. Молярная масса газообразного при н.у. гексафторида серы SF₆ равна
32·1 + 19·6 = 146 г/моль.
Средняя молярная масса Mₘ смеси двух газов выражается через их объёмные доли φ следующим образом:
Mₘ = M₁·φ₁ + M₂·φ₂
или
Mₘ = M₁·φ₁ + M₂·(1 – φ₁)
(т. к. φ₁ + φ₂ = 1).
Обозначим за x объёмную долю гелия He (молекулярная масса 4) в смеси. Поскольку её средняя молярная масса 32 г/моль (как у силана), то можно записать следующее равенство:
32 = 4·x + 146·(1 – x)
Решая получившееся уравнение, получаем:
32 = 4x + 146 – 146x ;
32 = 146 – 142x ;
142x = 146 – 32 ;
142x = 114 ;
x = 114 / 142 = 0,80281...≈ 0,803
Таким образом φ(He) составляет 0,803 или 80,3%.
Ответ
80,3%
Другие задачи, имеющиеся на канале, можно найти здесь.
