Решение задачи с помощью уравнения
Условие:
От деревни до станции велосипедист ехал со скоростью 15 км/ч, а обратно он возвращался со скоростью 10 км/ч. Найдите расстояние от деревни до станции, если известно, что на обратный путь велосипедист затратил на 1 ч больше, чем на путь от деревни до станции.
Решение:
Пусть велосипедист потратил на дорогу от деревни до станции X часов. Тогда на обратный путь он затратил X + 1 часов.
Ещё в младших классах школьников учат, что для того, чтобы найти расстояние, нужно умножить скорость на время:
Следовательно, чтобы найти расстояние от деревни до станции, мы должны либо 15 умножить на X, либо 10 умножить на X + 1:
15X = 10(X + 1)
15X = 10X + 10
15X – 10X = 10
5X = 10
X = 10 : 5 = 2 ч потратил велосипедист на дорогу от деревни до станции.
15 * 2 = 30 км расстояние от деревни до станции.
Ответ: расстояние от деревни до станции – 30 км.