При нахождении нужного элемента будем использовать метод половинного деления. Простая задача поможет нам лучше разобраться в этом методе. Итак, задача.
Маша живет в пятиэтажном доме с четырьмя подъездами, с четырьмя квартирами на каждой лестничной площадке. За какое наименьшее число вопросов ее одноклассник Саша может определить, в какой квартире живет Маша, если на все вопросы Саши она будет отвечать правдиво, но исключительно "да" или "нет".
Решение.
Из условия задачи подсчитаем, сколько квартир в Машином доме. Это легко. 4х5х4=80 квартир. Теперь Саша задает вопросы. И задает он вопросы так, что после ответа число элементов множества, содержащего номер Машиной квартиры уменьшается вдвое. Или почти вдвое, если элементов нечетное число. В этом и заключается метод половинного деления.
Вот необходимые вопросы, которые Саша мог бы задать Маше, и возможные ответы.
1. Номер твоей квартиры больше 40? (Нет).
2. Он больше 20? (Нет).
3. Он больше 10? (Да).
4. Он больше 15? (Да).
5. Номер твоей квартиры больше 18? (Нет).
6. Ты живешь в 16 квартире? (Нет).
7. Ты живешь в 17 квартире? (Нет).
Значит, Маша живет в 18 квартире.
Вопросы можно изменить. Определить номер подъезда (2 вопроса), этаж (3 вопроса), квартира на площадке (2 вопроса). То есть понадобится 7 вопросов, если повезет, то 6. Так что, ответ задачи - 7 вопросов.
А если попробовать определить день и месяц рождения незнакомого человека, сколько понадобится вопросов? Как Вы думаете?
Возможно, Вам будет интересно.
Спасибо, что Вы дочитали. Желаю Вам здоровья и новых знаний.