Приветствую читателей и подписчиков канала Тесты_математика!
Продолжаем публиковать интересные задачи, которые ставят в тупик в первую очередь родителей учащихся. Такой задачей считается и данная задача только потому, что её нужно решать третьеклашкам, то есть использование уравнений не применимо.
Ученики одного класса съели 95 конфет, причем каждый мальчик съел 3 конфеты, а каждая девочка — 5 конфет. Сколько в классе
мальчиков и сколько девочек, если всего в классе 25 человек?
Эта задача, как ни странно поставила в тупик в первую очередь родителей учащихся, которым задали эту задачу. Понятно, что решить её через неизвестные х и у не так сложно.
Но ведь это третий класс, и там ещё таким премудростям не учат.
А как же решать? Способ есть. И он относится к разделу математики - признаки делимости чисел на... А деление на какое число нужно рассмаотривать для данной задачи? Вот это вопрос.
Анализируем числа, данные в задаче.
Обратимся снова к задаче. Итак.
95 конфет.
По 3 конфеты съел каждый мальчик, и по 5 конфет съела каждая девочка.
Всего в классе 25 учеников.
И вот, отталкиваясь от этих значений нужно решить задачу без уравнения.
Мой совет, начинайте с анализа чисел, делящихся на 5.
Анализирование.
Девочки съели конфет столько, число которых делится на 5.
Всего конфет, 95. Значит, мальчики съели всего столько конфет, число которое делится тоже на 5.
Но каждый мальчик съел по 3 конфеты. Значит, количество мальчиков выражается числом, кратным тоже пяти, 5. Считая, что девочек - д, а мальчиков, м, получим, что
95 = 3 * м + 5 * д. Это "уравнение" не обязательно приводить для решения. так как это всё же уравнение.
А всего девочек и мальчиков - 25, то есть,
д + м = 25. И так как количество мальчиков делится на 5, то и количество девочек, тоже делится на 5.
А дальше анализ идёт вокруг количества конфет, 95, это число делится на 5, и оно нечётное. Значит, если мальчики съели нечётное количество конфет, то девочки съели чётное количество конфет, и наоборот.
Значит, количество мальчиков, а также и девочек, делится на 5, но одно из них чётное, а второе нечётное. Вот к чему пришли в результате анализа.
И кое-что мне подсказывает, что количество девочек меньше, чем количество мальчиков.
Это не так сложно придти к такому выводу, просто объяснение аелось постепенно.
Решение за читателями и подписчиками, как договаривались.
Просто моя цель была - показать, что эту задачу можно решить без уравнения, а только с помощью анализа на делимость чисел.
Спасибо за прочтение статьи и решение задачи!
Подпишитесь на канал, Тесты_математика!
чтобы не пропустить новые публикации!
#задачи на логику, #головоломки, #математика, #тесты