Число - это основное понятие математики. Применяется для обозначения количественных характеристик различных объектов, сравнения и т. д. Цифры - это знаки, используемые для записи чисел. Цифр всего десять ( 0, 1, 2, ....7, 8, 9), а вот чисел бесконечное множество и они очень разнообразны. Ну, это вы знаете. Хотя путаницу с цифрами и числами можно увидеть и в телевизоре. Увы.
Получается, что числа и цифры это родственники, такие же, как слова и буквы, как краски в коробочке "Акварель" и прекрасные пейзажи в рамках на стене.
У цифр и чисел свои отношения, которые выражаются в виде интересных задач. Такие задачи встречаются не часто. Их я и предлагаю вашему вниманию.
1. Выписали все числа от 1 до 99 подряд. Сколько раз написана цифра 5?
2. Все натуральные числа от 1 до 100 разбили на группу четных и группу нечетных чисел. Нужно определить, в какой из этих групп сумма всех цифр, которые применили для записи чисел, больше и на сколько больше?
3. Натуральные числа, начиная с 1, записывают подряд. Интересно, какая цифра записана на 1992-м месте? А на 1993-м месте?
4. Нужно записать наименьшее десятизначное число, все цифры которого различны. И наибольшее десятизначное, все цифры которого тоже различны, тоже нужно написать.
5. Кащей Бессмертный говорит Ивану-царевичу: " Жить тебе осталось до утра. Утром явишься, будешь решать задачу. Задумаю я три цифры а, в, с. Ты назовешь мне три числа x, y, z. Выслушаю я тебя, скажу, сколько будет ах+ву+сz. А ты скажешь, какие цифры я задумал. Не отгадаешь - голова с плеч". Запечалился Иван-царевич, задумался. И мы задумались. Какие бы хитрые числа посоветовать царевичу?
Желаю Вам успеха в решении.
Возможно, Вас заинтересует.
Теперь ответы. 1)20; 2)49; 3)7, 0. Решения 4, 5, 2, 3 в комментариях чуть позже.
Спасибо, что Вы дочитали. Желаю Вам здоровья.