Деепричастные обороты и одиночные деепричастия обособляются независимо от места, занимаемого ими в предложении:
Летели дни, крутясь проклятым роем (Блок). Запоздалая старуха, задыхаясь, тащит санки (Ходасевич).
Два деепричастных оборота, или два одиночных деепричастия, или деепричастный оборот и деепричастие, соединённые неповторяющимся союзом (чаще всего и), запятой не разделяются, если относятся к одному и тому же сказуемому. В этом случае они являются однородными членами предложения и обособляются как одно целое:
Кот покачивался в люстре, дуя зачем-то в дуло браунинга и плюя себе на лапу (Булгаков). Ворча и оглядываясь, Каштанка вошла в комнату (Чехов). Сутулясь и не снимая шапки, он прошёл в комнату.
ВНИМАНИЕ! Обратите внимание на предложения с деепричастными конструкциями, в которых запятая стоит и перед союзом и, и после него:
Хаджи-Мурат остановился, бросив поводья, и, привычным движением левой руки отстегнув чехол винтовки, правой рукой вынул её (Л. Толстой).
Первый деепричастный оборот относится к предшествующему сказуемому (остановился), а второй — к последующему (вынул).
Каждый из деепричастных оборотов обособляется по отдельности, так как деепричастия не являются однородными. Союз и соединяет здесь однородные сказуемые остановился и бросил.
Деепричастные обороты и одиночные деепричастия не обособляются, если:
— деепричастный оборот (обычно со значением обстоятельства образа действия) тесно связан по смыслу со сказуемым:
Жили Артамоновы ни с кем не знакомясь (Горький).
В данном случае запятая не ставится, потому что важно не то, что жили, а то, что жили без всяких знакомств;
— оборот представляет собой фразеологизм:
бежать сломя голову, работать не покладая рук, мчаться высунув язык, работать засучив рукава, метаться не помня себя, просидеть всю ночь не смыкая глаз, слушать развесив уши, слушать затаив дыхание и т. д.
ВНИМАНИЕ! Застывшие в форме деепричастных оборотов выражения, выступающие в роли вводных сочетаний, отделяются запятой:
Судя по всему, вы впервые слышите об этом. По совести говоря, я просто забыл вам сказать об этом;
— деепричастие утратило глагольное значение и стало наречием (нехотя, не спеша и т. п.) или предлогом (начиная с, смотря по, исходя из, спустя и т. д.). Такие слова можно заменить синонимами или опустить без ущерба ля смысла предложения:
Он нехотя поднялся (неохотно). Приятно идти не спеша (без спешки). Спустя год мы случайно встретились (через год). Буду дома начиная с семи часов вечера. Будем дома смотря по обстоятельствам.
ВНИМАНИЕ! Вводные слова в начале и в конце деепричастного оборота обычно запятыми не выделяются:
Женщина заворковала ласковым голосом, видимо желая ему понравиться.
Во многих случаях пунктуация зависит от контекста:
Она шла ему навстречу улыбаясь. Женщина села в кресло и, улыбаясь, стала поигрывать биноклем.
Больше правил пунктуаций и упражнений на отработку полученных знаний ищите в книге Людилы Великовой «Русский язык. Пунктуация» (12+): https://go.ast.ru/a00b7y3