Скалярное произведение (также известное как скалярное умножение) векторов
Благодаря данной формуле можем найти значения угла между векторами – выразив косинус угла:
Зная координатах двух векторов в трехмерном пространстве, скалярное произведение можно вычислять по следующей формуле:
Косинус угла между двумя векторами в координатной форме определяем по формуле:
Из определения скалярного произведения получена формула для вычисления проекции одного вектора на направление другого вектора
Приведем также некоторые полезные свойства скалярного произведения векторов:
1. Скалярное произведение вектора самого на себя равно квадрату его модуля:
2. Операция скалярного умножения коммуникативна:
3. Если скалярное произведение двух не нулевых векторов равно нулю, то эти вектора ортогональны (перпендикулярны):
В следующий посте рассмотрим ход решения заданий на применение формул скалярного произведения