Глагол + 고 싶다
используется для выражения желания или надежды первого лица (например, я, мы) = хочу, предпочитаю
Образуется путем добавления к основе глагола + 고 싶다
가다 - 가고 싶다
먹다 - 먹고 싶다
고 싶다 нельзя использовать для утверждения от 2-го лица (например, вы), но его можно использовать для вопроса от 2-го лица. (Ты / Вы)
Глагол + 고 싶어 하다
используется для выражения желания или надежды третьего лица (например, он, она, оно) = хочу, предпочитаю
Образуется путем добавления к основе глагола + 고 싶어하다
가다 - 가고 싶어 하다
먹다 - 먹고 싶어 하다
한국말을 공부하고 싶어요.
Я хочу изучать корейский язык.
나는 친구를 보고 싶어요.
Я хочу увидеть друга.
나는 경찰이 되고 싶어요.
Я хочу стать полицейским.
친구는 비싼 차를 사고 싶어 해요.
Друг хочет купить дорогую машину.
선생님은 중국어를 가르치고 싶어해요.
Учитель хочет преподавать китайский язык.
Другие грамматические формы можно найти по этой ссылке