Доброго времени суток, друзья.
Разбирала сегодня учебники, наводила, так сказать, ревизию на полках, и наткнулась на очень красивую задачу по геометрии.
Задач, конечно же, весьма много, но некоторые очень выделяются и запоминаются своей красотой и гармоничностью.
Так вот, представляю Вашему вниманию задачу.
На рисунке четыре квадрата.
Известно одно расстояние, выделенное красным и равное 5.
Необходимо найти площадь заштрихованной, зелёной фигуры, то есть площадь двух заштрихованных, зелёных квадратов.
Сумеете ли Вы это сделать?
И сколько времени у Вас займёт решение?
🧐 😳 😯 🤓 🙄
А пока Вы размышляете, я предложу Вам свой вариант решения.
Итак, посмотрим внимательно на предложенный рисунок.
Очевидно, что два белых квадрата равны, и мы можем обозначить их стороны как "х".
Тогда второй катет единственного на данном рисунке треугольника, можно выразить при помощи теоремы Пифагора.
Он будет равен квадратному корню из (25-х^2).
Тогда сторону меньшего заштрихованного квадрата можно выразить как разность:
х - квадратный корень из (25 - х^2).
А сторону большего заштрихованного квадрата можно выразить как сумму:
х + квадратный корень из (25 - х^2).
Далее, не трудно составить формулу для вычисления площади заштрихованной фигуры, состоящую из суммы площадей двух квадратов.
Произведя некоторые преобразования, с использованием формул сокращённого умножения, мы получаем ответ задачи, равный 50.
А Вы как решали эту задачу?
Если у Вас иной вариант, напишите, пожалуйста, в комментариях.
Благодарю за уделённое время и до встречи на моём канале.
🌹🌹🌹🌹🌹🌹🌹🌹🌹