Найти тему
Будни репетитора

Реши задачу: немного геометрии

Разбираем задания, опубликованные 23 и 28 августа
Реши задачу-68,69
Реши задачу-68,69

Первая задача ОЧЕНЬ лёгкая для тех, кто знает, что такое радиус описанной окружности ( - это отрезок, соединяющий центр окружности с вершиной треугольника). На рисунке можно увидеть сразу три таких отрезка: ОА, ОС и ОВ. Выбираем отрезок, лежащий на высоте,то есть ОС. Так как треугольник правильный, то его высоты являются также биссектрисами и медианами.

-2

То есть длина отрезка СО равна двум третьим длины отрезка СН, а именно 99:3*2=66

Ответ: 66

Вторая задача также несложная. Её, кстати, может решить пятиклассник.

-3

Так как объём куба равен 8, то его сторона равна 2, тогда площадь поверхности 6*2*2=24.

Ответ: 24

Реши задачу- 73,74
Реши задачу- 73,74

Задача, подобная первой разобрана в статье

Всё же разберём её решение: "Маленький" и "большой" треугольники подобны. Коэффициент подобия равен 2, то есть площадь "большого" треугольника в 4 раза больше площади "маленького"

Ответ: 56

Читая вторую задачу, мы встречаем понятие объёма цилиндра и шара. Не смотря на то, что они изучаются в середине 11 класса на уроках математики, а сейчас только конец августа, это не повод "не решать". Находим (в учебнике, в интернете и т.п.) формулы объёма цилиндра, шара, разбираем значение каждой переменной (буквы) в этих формулах. Ещё нам понадобится понять, что значит "шар вписан в цилиндр". Прекрасный повод для самообразования.

-5
Если совсем "туго" и непонятно, то замените для себя слова "шар" и "цилиндр" на "мячик" и "стакан"

Для тех, кто впервые встретился с этими фигурами, советую сделать рисунок в справочной тетради (блокноте и т.п.)

-6

Формулы также записываем, соотносим с первым рисунком и возвращаемся к условию задачи.

Итак, для данной конструкции, определяем, что радиус шара и радиус основания цилиндра совпадают, а высота цилиндра равна диаметру шара или двум радиусам.

-7
Вот и всё!

До встречи!