Эта задача в профильном ЕГЭ также не новая. Похожая задача встречается в ОГЭ и ее разбор можно посмотреть здесь.
Предлагаю вам решение следующей задачи (рисунок, который дается к задаче):
Решение
1) Для решения этой задачи, достаточно отметить на рисунке, что точка Е - середина стороны АВ, и провести через точку Е прямую EK параллельную сторонам AD и BC.
Получили два равных параллелограмма ADKE и KCBE. Отрезки DE и KB в параллелограммах являются диагоналями, которые поделили каждый параллелограмм на равные треугольники. У нас получилось четыре равных по площади треугольника. Найдем площадь одного треугольника, зная что площадь всего параллелограмма равна 126.
2) Найдем площадь трапеции BCDE, которая показана зеленой штриховкой.
Как мы видим, площадь трапеции состоит из трех площадей равных треугольников. Площадь одного треугольника равна 31,5. Значит площадь трапеции равна:
Поблагодарить легко! Буду весьма признателен, если поделитесь этой статьей в социальных сетях, поставите лайк и подпишитесь на мой блог.
