Привет! Сегодня мы познакомимся с важнейшим элементом продольного профиля железнодорожного пути - вертикальной кривой.
На путях без специального геодезического оборудования трудно обнаружить и вертикальную кривую, и продольные уклоны, если конечно у вас не глаз-алмаз💎
Проектирование продольного профиля железной дороги 🚆 похоже на проектирование автомобильного 🚘, но отличается тем, что у железной дороги нормы жёстче, чем у автомобильной.
Именно из-за жёстких нормативных значений вертикальную кривую не видно невооруженным глазом на путях, так как нормативами предусмотрено максимально возможное спрямление пути.
Вертикальная кривая проектируется и на трамвайной, и на автомобильной, и на железной дороге. И на то есть причины. В этой статье мы разберем причины проектирования такой кривой именно на железной дороге. И разберем такие вопросы:
I Геометрия вертикальной кривой и величина проектируемых радиусов;
II На каких участках нельзя проектировать вертикальные кривые;
III Причины проектирования вертикальной кривой на ЖД;
IV Алгебраическая разность Δi. Почему она так важна;
V В каких случаях одних вертикальных кривых мало. Влияние длины элемента профиля
VI Профиль из элементов переходной крутизны, как способ уйти от вертикальных кривых
I Геометрия и проектируемые радиусы⭕
Геометрия вертикальной кривой представляет собой самую обыкновенную дугу окружности, которая сопрягает два смежных прямолинейных элемента профиля.
У неё как и у круговой кривой на железнодорожном плане есть вершина угла 2 тангенса
Но на продольном профиле мы видим её как часть эллипса, так как вертикальный масштаб у нас искажен.
Напоминаю, что для лучшего восприятия информации человеческим глазом мы увеличиваем вертикальный масштаб на чертеже продольного профиля
Радиусы вертикальной кривой на продольном профиле намного больше радиусов круговых кривых на плане пути.
На данный момент действующий нормативный документ СП 237.1326000.2015 рекомендует следующие величины в зависимости от категории железной дороги
Есть ли переходные кривые на вертикальных кривых, как у круговой кривой с плана пути?
Нет, переходные кривых не проектируют.
II На каких участках не проектируют вертикальные кривые. Сложность поддержки геометрии во время эксплуатации
С помощью подбивки балласта под шпалами можно создать криволинейный профиль. Но путь на балласте имеет нехорошее свойство-проседать. Содержать криволинейный профиль сложнее, чем прямолинейный.
Участки, на которых не рекомендуется устраивать вертикальные кривые
1. Не рекомендуется устраивать вертикальные кривые на переходных кривых
- Во-первых это сложная пространственная конструкция, которую нужно содержать.
- Во-вторых непонятно что будет со скоростью изменения непогашенного ускорения ψ. Переходная кривая сама по себе нарушает плавность движения. Если добавить ещё движение по вертикальной кривой, то плавность движения может заметно ухудшиться.
2. Проблемы устройства вертикальные кривых на мостах
- Вогнутая вертикальная кривая создаст дополнительную нагрузку на мост, что нежелательно;
- Если мы рассматриваем ЖБ мост с балластным корытом, то с помощью балласта можно устроить вертикальный профиль. Но это нежелательно. Такой подсыпкой можно излишне перегрузить балластное корыто;
- Если мы рассматриваем металлический мост, то ситуация с созданием криволинейного профиля намного хуже, чем с железобетонным. Балласта нет. Можно, конечно, создать что-то вроде ломанного профиля, приближенного к криволинейному, но нормативные документы не рекомендуют проектировать вертикальные кривые на таких мостах
3. Проблемы устройства вертикальные кривых на стрелочных переводах
Стрелочный перевод устройство довольно сложное и чувствительное. Еще оно очень длинное и содержать его на криволинейном профиле на балласте очень сложно. Устранять просадки под брусьями намного тяжелее, чем под шпалами. Проезд по стрелочному переводу на вертикальной кривой создаст дополнительный динамический удар по остряку - важнейшему элементу стрелки, которая направляет состав на боковой путь. Поэтому вертикальную кривую не проектируют на стрелочных переводах
III Причины проектирования вертикальной кривой на ЖД
Посмотрите на схему с вертикальной кривой и без
Причины устройства вертикальной кривой на продольном профиле
- Одновременное пребывание длинного вагона или локомотива в переломном месте создаёт продольные усилия. Которые будут сжимать, растягивать и изгибать кузов;
- Тоже самое можно сказать про сцепку между вагонами. Она испытает дополнительное сжатие, растяжение и изгиб
Устройство вертикальной кривой позволяет смягчить усилия в месте перелома.
Однако, как мы говорили ранее криволинейный профиль тяжело поддерживать, поэтому существует задача уменьшить длину вертикальной кривой. Сделать это можно уменьшив алгебраическую разность.
IV Алгебраическая разность Δi, ‰
Посмотрите на эти схемы
Радиус вертикальной кривой один и тот же, но длина кривой изменяется из-за величины угла перелома между двумя смежными элементами профиля.
В проектировании вертикальных кривых этот угол очень важная величина. Но он измеряется не в градусах, а в алгебраической разности двух смежных уклонов. Измеряется он в промилле (‰)
Что даёт нам изменение алгебраической разности
- чем меньше Δi, тем меньше длина вертикальной кривой. Помните, что её геометрию нужно поддерживать во время эксплуатации;
- чем меньше Δi, тем меньше будут продольные усилия;
- чем меньше Δi, тем меньше энергии расходует подвижной состав на подъем. И меньше расходует энергии на торможение.
Алгебраическая разность рассчитывается легко!
Алгебраическая разность рассчитывается как разность смежных уклонов. Профиль мы строим слева-направо, так что:
- Уклоны, направленные слева-направо на подъем считаются положительными
- Уклоны, направленные слева-направо на спуск считаются отрицательными
Приведу несколько примеров расчета алгебраической разности Δi, ‰
Современные нормативные требования к алгебраической разности
На данный момент действующим нормативным документом является СП 237.1326000.2015. И этот документ рекомендует соблюдение алгебраической разности для каждой категории железной дороги в зависимости от длины приемо-отправочного пути.
Алгебраическая разность записывается в числители дроби. К значению в знаменателе мы вернемся в конце статьи
Длина приемо-отправочного пути рассчитывается исходя из самого длинного поезда, который будет ездить по перегону. Так что грубо говоря, можно считать, что длина приемо-отправочного пути это длина самого длинного поезда на перегоне. И именно эта длина задаёт минимальную длину элемента при проектировании продольного профиля.
V В каких случаях одних вертикальных кривых мало. Влияние длины элемента профиля
± Знакопеременные усилия и продольные ускорения
Минимальная длина элемента должна быть хотя бы равна половине длины приемо-отправочного пути. Потому что такая длина совместно с вертикальными кривыми обеспечивает плавность движения.
Если длины элемента будет недостаточно, то под поездом будет множество переломов.
Часть поезда будет на вогнутой вертикальной кривой, часть на выпуклой. Что-то будет сжиматься, а что-то растягиваться. Возникнут знакопеременные усилия или как говорят продольные ускорения. Причем могут возникать продольные удары. Проще говоря вагоны будет дёргать. Будут возникать продольные колебания, из-за этого снизиться плавность движения.
Это проблема может быть решена путём проектирования максимально возможной длины двух смежных элементов. Но не менее, как мы говорили ранее, половины длины приемо-отправочного пути.
Так, если длина приемо-отправочного пути у нас 1050 метров, то длина элемента должна быть не менее чем 525 метров.
Но есть и исключения. Ранее мы рассматривали таблицу с минимальной алгебраической разностью, которая указывалась в числителе дроби. Сейчас поговорим про значение в знаменателе.
VI Попытка уйти от вертикальной кривой. Профиль из элементов переходной крутизны
Значение в знаменателе показывает минимальную длину элемента для проектирования профиля из элементов переходной крутизны. И это значение меньше длины приемо-отправочного пути.
Пример проектирование такого профиля представлен ниже.
Суть его в том, что мы уходим от криволинейного профиля. Меняем его на приближенное очертание из прямолинейных элементов. Уходим мы от криволинейного профиля, потому что его трудно содержать.
Плавность движения по такому профилю будет мало отличаться от криволинейного, поэтому такой профиль более предпочтительней.
Каждый ломанный участок называется элементом переходной крутизны. (Показано синими стрелками). Если на таком профиле имеется горизонтальная площадка с нулевым уклоном, то она называется разделительной площадкой.
На таких элементах идет постепенное увеличение или снижение продольного уклона. И минимальная длина такого элемента прописана как раз в знаменателе в таблице, которую мы рассматривали выше.
Причем алгебраическая разность не должна превышать значений из числителя таблицы. И в каждый такой перелом всё равно нужно вписать вертикальную кривую.
Тогда какой смысл от профиля из элементов переходной крутизны, если всё равно нужно вписывать вертикальные кривые?
Всё потому, что при такой разбивке каждая вертикальная кривая получается небольшой длины.
Профиль из элементов переходной крутизны делается вместо очень большой вертикальной кривой.
Например, рельеф земли может заставить проектировать профиль таким образом.
Алгебраическая разность может быть недопустимой, и чтобы не делать огромную вертикальную кривую нормативами предусмотрено создание элементов переходной крутизны, на которых можно создать небольшие вертикальные кривые.
Уменьшение длин вертикальных кривых всегда идет на плюс, потому что как мы говорили ранее, вертикальные кривые не проектируют на мостах, переходных кривых и стрелочных переводах. Чтобы не допускать такие случаи, длину вертикальной кривой необходимо уменьшать.
Когда можно вообще не проектировать вертикальные кривые
Можно не проектировать вертикальные кривые в случае очень маленькой алгебраической разности. Так как переходная кривая будет слишком мала.
В нормативном документе прописаны алгебраические разности, при которых не нужно устраивать вертикальную кривую радиусом, зависимым от категории.