Здравствуйте, дорогие мои подписчики и гости канала! Зовут меня Наталья Иванова. Я - репетитор с большим стажем и могу объяснить каждую тему школьной математики понятно и просто. Сегодня мы будем разбираться с делением.
В прошлом выпуске https://dzen.ru/a/ZNRzNG3DxQzRhPZk мы убедились, что только начиная с самого маленького, возможно не упустить увеличение или уменьшение более высших разрядов при переходе через десяток, в зависимости от того, складываем мы числа или вычитаем.
Провели эксперимент https://dzen.ru/a/ZNW-joksBGEY6DnM, который показал, что умножать на число можно начинать как с самого высшего, так и самого маленького разряда и стали пользоваться этим открытием.
Сегодня поговорим о делении чисел, а именно: с какого разряда нужно делить и почему. Рассмотрим пример на деление, представляя делимое (число, которое делим) в виде суммы его разрядов:
348 : 3 = (300 + 40 +8) : 3 = 300 : 3 + 40 : 3 + 8 : 3 = 100 + 13 (остаток 1) + 2 (остаток 2) = 115 + (остаток 1 + остаток 2) : 3 = 116.
Как мы увидели из примера, при делении, начиная с наибольшего разряда, остаются остатки, сумма которых тоже должна быть разделена на то число, на которое делим (делитель).
Делаем вывод: как и при умножении, делить можно начинать и с наибольшего и с наименьшего разряда, но при этом нужно учитывать сумму остатков, которую нужно делить отдельно.
Привычное деление в столбик позволяет учитывать возникающие остатки при делении только тогда, когда мы начинаем деление с самого большого разряда. Покажу, как всегда, на примере.
Рассмотрим как происходит деление поэтапно:
348 : 3 = (300 + 30 + 18) : 3 = 300 : 3 + 30 : 3 + 18 : 3 = 100 + 10 + 6 = 116.
Как видим, деление в столбик на число (делитель) разбивает число, которое делим (делимое) на части, каждая из которых делится на это число и остатков не возникает совсем.
Рассуждая таким образом, приходим к выводу: делить в столбик на число (делитель)нужно начинать с наибольшего разряда, поскольку сам алгоритм деления разбивает число, которое делим (делимое) на такие части, которые делятся без остатка на это число. Остаток от деления при этом может возникнуть только если последнее число не делится нацело на это число.
Если вам понравилось вам объяснение алгоритма деления, то ставьте лайки, пишите комментарии и подписывайтесь на мой канал. Дальше будет еще интереснее и все сложные темы школьной математики станут для вас простыми и понятными.
С любовью к вам и математике, Наталья Иванова.