Здравствуйте, дорогие мои подписчики и гости канала!
Меня зовут Наталья Иванова и я репетитор с большим стажем. На своем канале я стараюсь сделать каждую тему школьной математики понятной и простой.
Сегодня мы разберем нюансы сложения и вычитания чисел. В первом выпуске мы рассмотрели, что все числа составляют из цифр, записанных в определенных местах (классы и разряды). То есть от того, на каком месте стоит определенная цифра, зависит будут ли это сотни, десятки или тысячи.
Рассмотрим пример. Число 23 содержит 2 (двойку) в разряде десятки, значит в нем два десятка и три единицы. Записать это можно так: 23 = 20 + 3.
В числе 32 двойка стоит уже в разряде единиц и это совсем другое число. В числе 3 десятка и 2 единица. Записать это можно так: 32 = 30 + 2.
И когда мы складываем два числа, то складываем отдельно десятки и отдельно единицы. То есть сумма данных чисел равна:
23 + 32 = 20 + 3 + 30 + 2 = (20 + 30) + (3 + 2) = 55.
Все хорошо получается, если цифры в числе не превышают 5, но вот если цифры в числе больше 5, то происходит переход в следующий разряд, например:
76 + 98 = (70 +90) + (6 + 8) = 160 +14 = 100 +(60 + 10) + 4 = 174.
Чтобы учесть возможность появления новых разрядов и начинают складывать числа с младших разрядов или с единиц, а образующиеся новые разряды увеличивают на число вновь появившихся. Их записывают сверху соответствующего разряда.
С вычитанием та же история. Если в каком-то разряде первого числа сверху стоит цифра меньшая, чем во втором числе, нужно занять из более высокого разряда единицу. Например, это выглядит следующим образом.
Точка вверху разряда говорит о том, что нужно уменьшить цифру разряда на 1 (единицу). В том случае, когда 0 уменьшаем на 1 (единицу), пишем 9 (девятку).
Вывод, который нужно было сделать, напрашивается сам собой: и сложение и вычитание начинам выполнять с наименьшего разряда потому, что часто возникает ситуация перехода через десяток. При сложении число, записанное сверху, показывает число вновь образованных разрядов. При вычитании точка в разряде говорит о том, что его нужно уменьшить на 1 (единицу). И еще одно правило нужно запомнить: вычитаем всегда из большего числа меньшее, а складывая числа, этого правила можно не придерживаться.
Сложная ли это тема? Да, безусловно. И очень важная, поскольку очень обидно бывает, когда на экзаменах ОГЭ или ЕГЭ возникают не смысловые, а вычислительные ошибки, которые приводят к неправильному ответу.
Вы согласны со мной? Напишите это в комментариях и не забудьте поставить лайк. Подписывайтесь на мой канал и все сложные темы станут для вас простыми и понятными.
С любовью к вам и математике, Наталья Иванова.