Добавить в корзинуПозвонить
Найти в Дзене
сокрытое в матане

Как правильно понимать функцию

Школьная традиция графического изображения функции хотя и хороша для материала, который среднестатистически учится в школе, всё же приводит к травмам, которые потом с большим трудом приходится реабилитировать в местах, где требуется более глубокое понимание. Проблема прежде всего в том, что такой способ требует дополнительной размерности. Для графического изображения функции, скажем, трёх переменных уже совсем не годится. На рисунке изображены изотермы. Линии, вдоль которых температура постоянна. Также из географии нам известны линии, вдоль которых постянная высота над уровнем моря. Их называют линиями уровня. Используя эту технику, получится для функций одной переменной использовать одномерные графики, для функции двух переменных - двумерные и т.д. Для функций двух переменнх - привычные линии уровня, для функций одной переменной - точки уровня, а для функций трёх переменных - поверхности уровня. С таким графическим представление всё становится проще и визуальней. По сути это призыв п

Школьная традиция графического изображения функции хотя и хороша для материала, который среднестатистически учится в школе, всё же приводит к травмам, которые потом с большим трудом приходится реабилитировать в местах, где требуется более глубокое понимание.

Если ты не можешь помыслить другой способ графического представления функции, то мне тебя жаль!
Если ты не можешь помыслить другой способ графического представления функции, то мне тебя жаль!

Проблема прежде всего в том, что такой способ требует дополнительной размерности. Для графического изображения функции, скажем, трёх переменных уже совсем не годится.

Линии, вдоль которых температура постоянна.
Линии, вдоль которых температура постоянна.

На рисунке изображены изотермы. Линии, вдоль которых температура постоянна. Также из географии нам известны линии, вдоль которых постянная высота над уровнем моря. Их называют линиями уровня.

Линии уровня.
Линии уровня.

Используя эту технику, получится для функций одной переменной использовать одномерные графики, для функции двух переменных - двумерные и т.д.

Для функций двух переменнх - привычные линии уровня, для функций одной переменной - точки уровня, а для функций трёх переменных - поверхности уровня.
Для функций двух переменнх - привычные линии уровня, для функций одной переменной - точки уровня, а для функций трёх переменных - поверхности уровня.

Для функций двух переменнх - привычные линии уровня, для функций одной переменной - точки уровня, а для функций трёх переменных - поверхности уровня.

Всё становится просто и визуально.
Всё становится просто и визуально.

С таким графическим представление всё становится проще и визуальней.

-6

По сути это призыв предложить мне направление развития этой статьи.