В первой статье на канале разбирались первые задания из учебника за 5 класс. Казалось бы проще примеров нет, но далеко не все дети с ними легко справляются. Здесь же задания еще сложнее. Все люди разные (а дети - тоже люди, не забываем это) и не каждому легко дается математика, даже простые задания. Это не говорит о том, что ребенок глупый, у него свое мышление и мировоззрение, которое вполне может сделать из него состоятельного человека.
И тем не менее, базовый, школьный курс математики будет полезно знать каждому.
1.29) с этим заданием можно немного поиграть во взрослую жизнь. Например из министерства здравоохранения пришло в больницу задание вычислить среднюю температуру по больнице. У нас 4 больных с аномально высокой температурой (может это ветлечебница?) Среднее арифметическое всегда считается по принципу: Складываем общую сумму заданных значений (всех наших больных) и делим на количество чисел, которые мы сложили (больных у нас четверо)
Можно предложить ребенку сложить все его оценки по предмету и разделить на количество оценок, и сверить, сходится ли полученная средняя оценка с той, которая стоит в электронном дневнике. Можно замотивировать его изучить этот момент, чтобы ребенок сам проверял свою среднюю оценку, а не ошибся ли учитель, не занизил ли оценку, пускай проверяет.
Вернемся к нашим больным
(43,25+41,64+38,24+47,82)/4=42,7375 - это наша средняя температура.
Нам необходимо округлить до десятых, т.е. до одного знака после запятой. Здесь нужно только запомнить, либо сделать себе памятку сколько знаков после запятой означает десятых, сотых, тысячных. Необходимо регулярно выполнять такие задания на округления, они тогда дойдут до автоматизма без памяток. В нашем случае ответ будет 42,7. Так как здесь работает правило округления - следующая цифра после семерки если равна 5 и более, то округляем до большего, если 4 и менее, то округляем до меньшего)
1.30) Здесь автор наверняка хочет чтобы вы измерили каждый из 5 шагов, сложили вместе и разделили на 5. Учитель нас должен простить, если мы пройдем 5 шагов измерим расстояние от начальной точки до конечной и разделим на 5. Можно развлечься, высчитав длину среднего шага. Зайти в карты, измерить расстояние до магазина/школы/друга и посчитать сколько шагов понадобиться что бы пройти этот путь. Ведь средний шаг нам теперь известен.
1.31) Ваш ребенок каким-то чудом стал министром сельского хозяйства. И президент от него требует данные по урожайности. Что же он хочет. Здесь имеется ввиду урожай с 1 Га площади. Чтобы получить средний урожай (урожайность) в 1 Га нужно разделить наш урожай на 100 Га. Когда приходится делить на 10,100,1000 рекомендую не решать это столбиком или на калькуляторе - просто поставьте запятую в том числе, которое хотите разделить. Если делите 3610 на 100 - а в числе 100 - 2 ноля, то и ставим запятую после двух чисел справа, ответ - 36,10. (если бы делили на 1000, здесь 3 нолю, значит запятая после 3 чисел - 3,610).
Таким образом мы высчитываем урожайность на первом поле - 36,1; на втором - 37,8; на третьем - 35,45. Средняя урожайность же с 3 полей (36,1+37,8+35,45)/3 = 36,45 центнеров с 1 гектара. Похвалит ли вас президент? Возможно даже купит шоколадку если правильно посчитали.
1.32) Здесь нужно помнить, либо пересчитать сколько секунд в одном часе. Ребенок должен обратить внимание, что время указано в часах, а скорость в метрах в секунду. Здесь мы считаем либо сколько секунд в 2,6 часах, либо сколько км/ч является скорость 6,6 м/с. Любой вариант решения будет правильным. Переведем часы в секунды, т.к. ответ наверняка учитель запросит в метрах в секунду. (Хотя если дать в км/ч учитель не должен возмущаться, а наоборот похвалить ребенка, что тот понимает что 1 м/с и 3,6 км/ч это одна и та же скорость.
Начнем. Вспоминаем, чтобы найти скорость нужно пройденное расстояние разделить на затраченное время. Для начала высчитываем пройденное расстояние на каждом из двух участков.
На первом участке велосипедист ехал 2,6 часа, переводим в секунды, это 9360 секунд. (2,6*60*60). Находим расстояние - умножаем скорость движения на время в пути. 6,6*9360 = 61776 метров проехал на скорости 6,6 м/с.
На втором участке велосипедист ехал 1,4 часа, переводим в секунды, это 5040 секунд. (1,4*60*60). Находим расстояние - умножаем скорость движения на время в пути. 5,2*5040 = 26208 метров проехал на скорости 5,2 м/с.
Переходим к заключительной части, подведем итог. Всего было велосипедист проехал 61776+26208 = 87984 метра, на что потратил 14400 секунд (9360+5040) или по другому 4 часа (2,6+1,4).
Соответственно, средняя скорость на всем пути равна 87984/14400 = 6,11 м/с. Либо можно выделиться и посчитать в км/ч (вспоминаем что в 1 км - 1000 метров, и 87984 метра это 87,984 км) 87,984/4 = 21,996 км/ч
1.33) Задача с поиском Х. Вспоминаем как считать среднее арифметическое и записываем уравнение.
(5,9+х)/2=3,2
Нужно выровнять обе части уравнения, убрать деление на 2, для этого каждую часть умножим на 2.
(5,9+х)/2*2=3,2*2 если какое-то число разделить на 2 а потом умножить на 2 , то эти двойки можно просто сократить, ведь в результате получим то число, которое у нас и было в начале.
5,9+х = 6,4
переводим все числа в одну сторону, не забывая менять знак.
х = 6,4-5,9 = 0,5
1.34) Задание немного сложнее. Также нужно составить уравнение. Помним что действие зависит от предлога. Если стоит различие НА сколько-то - это сложение, вычитание; если В сколько-то - это умножение, деление.
(х+у)/2=4,9 для начала обе части уравнения можем умножить на 2, чтобы сократить двойку из левой части. А также нам известно, что у это х разделенный на 1,8. Преобразуем уравнение, посмотрим
х+х/1,8=4,9*2
Здесь для удобства счета, чтобы сократить дробь х/1,8 лучше каждую из частей уравнения умножить на 1,8
1,8х+х=9,8*1,8 получаем 2,8х = 17,64, делим обе части уравнения на 2,8
х = 8,82/2,8; х =6,3
Можно проверить верно ли посчитали (6,3+6,3/1,8)/2=4,9.
Получилось, что посчитали правильно, можно наградить себя следующим заданием по математике.
1.35) Аналогично предыдущему, только еще проще, здесь предлог на)
(х+(х+2,5))/2=5 для начала, умножим обе части на 2, чтобы сократить дробь, далее уберем скобки и переведем числа без х в одну строну, не забываем менять знак.
х+х+2,5=5*2
2х=10-2,5=7,5
х=7,5/2=3,75
1.36) Задача заставляет ребенка хорошенько подумать. Сначала кажется ничего не понятно. Попробуем приблизиться к решению, для начала переведя Га в квадратные метры, ведь ширина жатки у нас все же в метрах.
1Га это 10000 кв.м. За 7 часов комбайнер собрал кукурузы с 98000 кв. метров (9,8*10000). Легко посчитать сколько кв.м. будет убрано за 1 час - 98000/7 = 14000 кв.м.
Далее включаем фантазию, либо берем черновик и рисуем. Ширина жатки - 3,5 метра, а значит можно найти и пройденный путь(нарисовали квадрат, условные 14000кв.м., маленький комбайн и как он шириной 3,5м идет змейкой по нарисованному квадрату, эта змейка и будет его путь.
14000/3,5=4000 метров преодолел комбайн за час.
Соответственно его скорость составила 4км/ч.
1.37) На этот раз ребенок работает уже в ресторане. И дает задание закупить нужное количество сливок, иначе заработную плату не получить.
Проще всего найти пропорцию ягоды и сливок для приготовления десерта (можно рассмотреть на примере пропорций в домашних условиях для приготовления того что любит ребенок) и применять ее в дальнейшим к любым заказанным объемам.
Здесь пропорция 1:4,8 нашли ее 120/25=4,8
Чтобы найти сколько нужно сливок 24000гр делим на 4,8, получаем 5000гр.
Зачем переводить в граммы? Т.к. нам нужно еще написать количество порций для этого делим 24000 на 120, либо 5000 на 25, не важно результат будет один и тот же - 200 порций.
1.38) Здесь по идее тоже пропорция, только числа гигантские, важно не запутаться.
Найдем первичную биомассу она равна 170*70/100,либо можно посчитать сразу 170*0,7 = 119 млрд.т.
Чтобы найти сколько баррелей она заменит делим на 380
119000000000/380 = 313157894,736
Нам нужен ответ в миллионах, в округлением до целых. Если читали первую статью, там описывалось, что можно нарисовать поезд, и оцепить вагоны с тысячами и единицам. В вагоне с миллионами поедут цифры 313.
Спасибо за внимание.