Автор: учащийся 11 класса школы №24 г. Ярославля Чариков Андрей
Постановка задачи.
Все существующие в природе материалы не являются абсолютно твердыми и под действием внешних сил в какой-то мере меняют свою форму. Для многих современных искусственных материалов определить деформации и коэффициенты упругости очень сложно, из-за специфики их деформаций.
Деформацией тела (e ) называется безразмерная величина, равная отношению изменения размера изделия DL к исходному размеру L.
Важнейшие механические свойства материалов – их прочностные характеристики, в том числе упругие и пластичные характеристики. Упругие характеристики материалов выражаются модулями упругости. Модули упругости это такие величины, которые численно связывают деформации и силы вызывающие эти деформации.
Для того чтобы исследовать материал на прочность необходимо измерить деформации его при различных нагрузках.
1.1. Анализ существующих методов определения напряжений и деформаций.
В современной технике существует много различных способов и приборов для определения деформаций тел. Это необходимо при расчете и проектировании конструкций, для того чтобы упругие перемещения, вызванные рабочими нагрузками, лежали в допустимых пределах. Примерами таких приборов может служить тензодатчик (проволочный датчик).
Тензодатчик.
Тензодатчик представляет собой наклеенную на полоску бумаги тонкую зигзагообразно уложенную проволочку толщиной 0,015-0,030 мм. Датчик наклеивается на поверхность исследуемой детали так, чтобы размер базы J (см. рис.2) совпадал с направлением, в котором желательно замерить деформацию. При плотной наклейке проволочка удлиняется вместе с поверхностью объекта, и ее омическое сопротивление изменяется и регистрируется как показатель деформации.
Преимущества метода заключается в простоте эксплуатации и достаточно высокой точности.
Недостатком метода является, то, что он не дает полного представления о возникающих деформациях, а дает представление о деформации малой поверхности.
Так называемый оптический метод дает более полное представление о возникших напряжениях. Примером оптического метода определения деформаций может служить метод прозрачных моделей.
Оптический поляризационный метод.
Оптический метод исследования напряжений заключается в том, что прозрачная модель из оптически активного материала в нагруженном состоянии просвечивается в поляризованном свете. Изображение модели на экране оказывается при этом покрытым системой полос, форма и расположение которых определяются напряженным состоянием модели. Путем анализа полученной картины имеется возможность найти величину возникающих напряжений. Модель помещается между двумя поляризующими элементами (см. рис.3). Первый из них называется поляризатором, а второй - анализатором. Оптические оси поляризатора и анализатора составляют друг с другом угол в 90 гр. Они при таком условии, как говорят, настроены на темноту, потому что свет через них проходить не будет. При нагрузке модель приобретает свойство поворачивать в зависимости от величины напряжений плоскость поляризации проходящего через нее света. Тогда свет с повернутой плоскостью поляризации частично проходит через анализатор, давая на экране изображение исследуемой мотели, покрытое системой светлых и темных полос.
Цифрами на рисунке обозначены:
1. Конденсатор
2. Светофильтр
3. Поляризатор
4. Исследуемая модель
5. Поляризатор
6. Объектив
7. Экран
Недостаток метода состоит в том, что этот метод применим только к прозрачным моделям, а значит круг применения его достаточно узок. Этот метод не дает возможности определить dx и dy отдельно, где dx и dy возникающие напряжения.
Метод муаровых полос.
Очень интересным и перспективным способом определения деформаций является методом муаровых полос. Он основан на эффекте возникновения темных и светлых полос, получающихся при наложении двух сеток с одинаковыми или мало отличающимися периодами. Если одну из сеток связать с исследуемым объектом (см. рис.4а), то при его деформации сетка исказится; расстояния между линиями изменится и уже не будет постоянным, а сами линии изогнутся (см. рис 4б). Соответственно изменится картина муаровых полос. По их форме и расположению можно судить о деформации объекта. Положим, растягивается полоса на, на которую наклеена сетка с поперечно расположенными полосами. Сверху на эту сетку свободно наложена вторая, точно такая же и с той же ориентацией полос. Пока образец не деформирован, линии наложенных сеток дают ровный фон: серый, если линии расположены против линий, и темный, если линия одной сетки легла на просвет другой. При растяжении образца расстояние между линиями первой сетки увеличится, и образуются прямые муаровые полосы, имеющие поперечное направление.
Недостаток метода в том, что он не дает высокой точности измерений. Этот метод наиболее целесообразен там, где ожидается возникновение относительно больших деформаций. Сюда относятся задачи, связанные с анализом пластически деформируемых сред или с поведением конструкций в условиях ползучести.
Метод спекл-фотографии.
1.2. С помощью метода спекл-фотографии можно измерять деформации материалов с высокой степенью точности. Схема для регистрации спекл-фотографии приведена на рис.4. Данный метод был рассмотрен мною, в прошлогодней работе его суть заключается в следующем. Наблюдая поверхность предметов в когерентном свете лазеров, каждый может отметить некоторую «зернистость» света отраженного наблюдаемым объектом. Это вызвано сложением когерентных волн лазерного света. Это явление называется – спекл-эффектом. «Зерна» света получили название спеклы. Они наблюдаются только в когерентном свете. Природа этого явления состоит в следующем. Каждая точка диффузно-отражающей поверхности имеет сложную диаграмму направления отражения света. Линза объектива или хрусталик глаза строят отображение точек (А) и (В) на освещенной поверхности (А’ и B’). Оптическая схема этого явления приведена на рисунке 6. В условиях когерентного сложения световых лучей следует учитывать, что сумма световых волн отраженных точкой (А), прошедших через линзу хрусталика, сфокусируется на сетчатке глаза в точке (А') и не будет равна сумме амплитуд этих лучей. Здесь необходимо учитывать фазу и направление суммируемых волн.
Другими словами, часть волн погасит друг друга, так как они попарно придут в точку А' в противофазе, а часть волн в фазе и усилят друг друга. Результат суммы волн может изменяться от 0 до максимума (2*А), где (А) – амплитуда волны.
В каждой точке сетчатки глаза отображение точек поверхности будет иметь хаотичное распределение яркостей, что-то в виде зернистости. Именно это явление ученые назвали спекл-эффектом. Можно предположить, что спекл структура отраженного от диффузной поверхности света может нести информацию о состоянии поверхности, т.е. смещение точек поверхности объекта должно вызывать соответствующее смещение спекл структуры сфокусированного изображения этой поверхности в ограниченных пределах. Если это так то можно разрабатывать метод измерения смещения точек поверхности в плоскости перпендикуляра к оси оптической системы – поверхность – объектив – регистрирующая фотопластинка
Оптическая схема для съемки спекл-фотографий.
На схеме цифрами обозначено:
1. фотопластинка
2. линза объектива
3. диффузно отражающая поверхность
4. источник когерентного света.
Расшифровка спекл-интерферограммы.
Полученная спекл фотография расшифровывалась следующим методом. Оптическая схема приведена на рисунке 6а.
Спекл фотография сканируется не разведенным лазерным лучом. Полученное изображение проецируется на экран. На экране возникают интерференционные полосы, период и угол наклона которых зависит от величины смещения точки поверхности исследуемого объекта. Главный недостаток этого способа в его трудоемкости.
Данный метод можно оптимизировать. Усовершенствованный метод позволяет увидеть картину распределения одинаковых смещений в виде интерференционных полос. Его оптическая схема приведена на рисунке 6б. Этот метод анализа спекл-фотографии позволяет получить изображение объекта, на которое наложены полосы, являющиеся линиями постоянной величины проекции вектора смещения на одну из выбранных координатных осей (X) или (Y). Если с помощью параллельного пучка осветить участок спекл фотографии, расположенный в задней фокальной плоскости объектива L1, , на котором изображена точка объекта, а в передней фокальной плоскости этого же объектива разместить диафрагму со смещенным относительно оптической оси объектива, с помощью линзы L2 можно восстановить сфокусированное изображение исследуемого объекта на диффузном экране.. Точка объекта, сместившаяся на целое число L,
Обработку изображения получаемого при сканировании спекл-фотографии можно проводить с помощью ЭВМ. Интерференционная картина с экрана считывается с помощью матрицы ПЗС. Затем сигнал с матрицы вводится на компьютер через видео карту с низкочастотным видеовходом. Далее информация, введенная в ЭВМ, обрабатывается с помощью специальных программ. Это позволяет автоматизировать процесс исследования и увеличить производительность и надежность метода. Блок-схема данной установки приведена на рисунке 7.
1. Экран
2. Объектив
3. Поворотная двойная диафрагма
4. ПЗС матрица
5. Плата АЦП
6. ЭВМ
1. регистрация спекл-интерферограммы (Рис.8)
Исследуемой моделью служила призма из капролона (5). Одна из плоских граней этого объекта нагружалась в точке силой P. Для регистрации спекл-фотографии (2) объектив (3) размещался на расстоянии 500 мм, от фотографируемой поверхности (5). Производились две экспозиции исследуемой поверхности:
- первая экспозиция поверхности производилась в исходном положении с выдержкой одна минута,
- вторая экспозиция поверхности производилась после деформации объекта, в течение 1 минуты.
После съемки пластинка проявлялась в течение 2 мин проявителем А-108. После проявления производилось отбеливание в хлориде меди.
2. Расшифровка спекл-интерферограммы проводилась методом, который описан выше. Оптическая схема установки для сканирования приведена на рисунке 9.
1- лазерный луч
2- коллимационный объектив
3- спекл-фотография
4- первый объектив
5- диафрагма
6- второй объектив
7- экран
Полученные в результате измерений интерференционные картины снимались на видеокамеру, вводились в ЭВМ в виде растрового изображения в формате BMP (см. рис.10).
Выводы.
Предложенный метод позволяет решать множество задач по исследованию механических свойств, в том числе определять тензор модулей упругости первого и второго рода композитных материалов с анизотропными свойствами. Если при записи двухэкспозиционных спекл-фотографий использовать голографическую термопласт-камеру для регистрации фазовых голограмм, можно полностью автоматизировать измерительный процесс. Это позволит использовать предложенный метод не только в научно-исследовательских, но и в заводских лабораториях для изучения механических свойств композиционных материалов и достаточно сложных конструкций.