О стратегии самостоятельного изучения математики.

Сегодня решил написать ещё одну полезную заметку для начинающих любителей математики. Когда готовишься начать путь, важно представлять себе конечную точку пути и траекторию движения. Это позволит удачно настроиться и распределить силы. В школе этого обсуждать с учениками не принято, гораздо проще загнать людей в класс и принуждать их выполнять команды педагога по решению задач. А потом удивляться, почему дети не восприняли материал и развести руками: «Ну наверное у них нет способностей».

Осознанную стратегию учёбы я сначала планировал обсудить во время занятий факультатива. Однако возможно было бы даже удачнее обсуждать такие вещи ещё до включения участника в занятия и писать разъяснительные статьи. У меня есть рекомендации о том, как Вы можете сформировать свою стратегию.

Прежде всего, важно чётко представлять себе цель, куда Вы хотите прийти в результате курса. Стандартная цель – это освоить программу среднего образования по математике. То есть, научиться понимать все экзаменационные задачи по школьной программе и качественно их решать.

Есть более простые варианты целеполагания. Например, можно освоить самые базовые задачи по разным темам математической программы, без усложнения и комбинирования разных инструментов. Это позволит Вам познакомиться с математическими объектами, понять в общих чертах как они действуют, какими символами описываются.

Можно изучать математику на любительском уровне, решать раз в неделю пару каких-нибудь задач самостоятельно или в группе, чтобы поддерживать интеллектуальный тонус и концентрацию внимания. Или чтобы формировать себе более оригинальный имидж. Можно намекнуть работодателю на собеседовании, что Вы занимаетесь математикой по своей инициативе. Особенно если у работодателя техническое образование, это может прибавить Вам баллов в его глазах.

Есть более сложные варианты. Например, олимпиадные задачи состоят из тех же элементов, что и стандартные школьные. Они сложнее, потому что требуют проявить изобретательность. Кстати, олимпиадные задачи есть для разных уровней – и для младшего возраста, и для старших классов. Полезно для разнообразия попробовать на них свои силы. После олимпиадных стандартные задачки кажутся более простыми.

Есть и другие сложные пути. Захватить университетскую программу с математическим анализом, линейной алгеброй и другими дисциплинами. Или поднять специализированную математику в конкретной области деятельности. Или вообще погрузиться в теорию и формировать у себя фундаментальное понимание математических объектов и их природы. Можно при желании к математике добавить физику и другие науки. Или компьютерные методы моделирования и вычислений…

Таким образом, цель может быть поставлена по-разному. И выбрав цель, можно подбирать траекторию движения к ней. Например, для стандартного овладения школьной программой я могу порекомендовать несколько этапов:

1) Предварительный этап. Выборочно осваивать некоторые темы программы, пробовать решать по ним несложные задачи. Очень важно достигнуть хотя бы некоторых успехов и закрепить уверенные навыки. В процессе занятий укрепить внимательность, выносливость и настойчивость в решении задач.

2) Полнота освоения программы. Познакомиться со стандартным списком тем, определить неизвестные и слабо освоенные. Восполнить эти пробелы.

3) Доведения навыков до высокого уровня через практику решения задач. Сравнивать свои результаты с готовыми ответами и решениями. При этом если у Вас есть неточности или недостаточные знания, это сразу можно выявить и скорректировать. Параллельно докручивая скорость и безошибочность вычислений. Можно добавлять немного олимпиадных задач.

Для других вариантов цели можно разработать другой, индивидуальный план действий. В этом и заключается одна из ключевых задач факультатива – помочь участникам определиться с целью и стратегией. Это то, чего не делают педагоги в школе – не предлагают возможности самостоятельного осознанного выбора. Если стратегия выбрана – осваивать по ней материал значительно проще и удобнее. Надеюсь, эта заметка поможет начинающим удачно включиться в занятия.