Решаем уравнение из старого доброго учебника математики при помощи функций для работы с матрицами в редакторе «МойОфис Таблица».
Хоккейная клюшка и шайба вместе стоят 1 рубль 10 копеек. При этом клюшка стоит на 1 рубль дороже шайбы. Сколько стоит шайба?
Первым на ум приходит ответ — 10 копеек. Но он неправильный. Чтобы узнать, какова же реальная стоимость, составим систему уравнений, в которой X — цена клюшки, а Y — шайбы.
Можно решать эту задачу с помощью метода подстановки переменных. Но что делать, если случай будет более сложным, а количество переменных и, следовательно, уравнений большим? Для этого существует так называемый метод Крамера, использующий матрицы и их определители для поиска единственно возможного решения задачи.
Чтобы решить нашу демонстрационную задачу этим методом, представим левую и правую части в виде матриц 2х2 и 2х1 — у нас две переменных и два результата.
Первая матрица — это коэффициенты уравнений, записанные в той же последовательности, как они вставлены в формуле, с учётом знаков. Вторая матрица — правая часть этих уравнений: общая стоимость клюшки и шайбы и разница между ними в цене.
Также нам понадобятся две функции по работе с таким типом данных. Первая — МОБР, поиск обратной матрицы. Её параметром в нашем случае является диапазон от А1 до В2. Её использование типично для всех остальных функций «МойОфис Таблица»: после символа «=» начните вводить «мо...», и редактор предложит вам выбор из функций, начинающихся на это сочетание символов.
Кстати, если вы хотите узнать больше про ту или иную функцию, можно нажать на галочку-стрелку рядом с названием — в раскрывшемся окне будет отображена справка с описанием необходимых параметров.
Второй функцией является МУМНОЖ — перемножение двух матриц. С ее помощью мы перемножим результат вычисления обратной матрицы и матрицу с итогами в правой части.
Функции можно «вкладывать» одну в другую, создавая более сложные выражения. Они записываются как обычная функция, у которой один из параметров является другой функцией. Например, для нахождения стоимости клюшки результирующее выражение будет выглядеть так:
=МУМНОЖ(МОБР(A1:B2); D1:D2)
Остаётся только нажать Enter, и получим результат – 1,05 рубля. Соответственно, шайба стоит 0,05 рубля. Задача решена!
«МойОфис Таблица» содержит большое количество функций, предназначенных для разных типов задач — статистических, финансовых, для работы с базами данных, временем, датой и символами. О том, как грамотно их использовать, мы рассказываем в блоге, подписывайтесь!
Ну а скачать программу можно на нашем сайте. Это бесплатно, быстро и не требует регистрации.