Возможно, у современного человека слово роба ассоциируется с грубой рабочей спецовкой (роба – робить – работать). Однако в словаре Г. А. Крылова можно прочитать, что роба – это одно из названий одежды, заимствованное из немецкого, где Robe восходит к итальянскому roba – «одежда». Более того, в специальном смысле роба – это верхнее одеяние судей во Франции, похожее на мантию. В дореволюционной Франции высший класс судебного сословия назывался noblesse de robe (что-то типа великолепие платья).
Парадоксально, но словарь Фасмера выводит это слово из итальянского roba «одежда», которые восходят к древневерхненемецкому roub «ограбление, добыча» (ср. современное англ. rob – грабить, robbery – ограбление). Получается, что первоначально roba – одежда, отнятая у врага?
Русская рубаха традиционно связывается с глаголом рубить (от рубъ – кусок ткани). Несомненно родство рубахи и рубища – одежды из грубой толстой ткани. Теперь рубище чаще употребляют с оттенком значения «ветхая одежда, лохмотья», но первоначально это смысла в слове не было, рубище – «одежда» в общем значении. В словаре древнерусского языка слово рубъ отмечено и со значением «кусок ткани, лоскут», и со значением – «изношенная одежда, лохмотья».
Не знаю, как вам, а мне кажется, что что-то здесь на так. Как-то поразительно похожи слова роба и рубаха, тем более что вначале славянское слово употреблялось без суффикса –ах– в виде руба. В нижнелужицком rub – «платье, одежда».
Возможно, следует пересмотреть этимологию слов роба и рубаха? Может быть, их созвучие и общность значений неслучайны, и они имеют какого-то общего предка?