История этой группы началась в небольшом башкирском городке Мелеуз. В местном Дворце культуры "Сахарник" проводил дискотеки и делал свои музыкальные эксперименты 25-летний Анвар Тляубердин, который был родом из соседнего городка Кумертау. В конце 1987 года в ДК появляется синтезатор фирмы "MOOG", приобретённый за полторы тысячи рублей, на котором Анвар записывает первую песню "Чао, Бамбино". Позднее появилась "Посмотри, на кого ты стал похож". Врубив свои песни на дискотеке, Анвар понял, что "попал в струю".
Вместе с директором ДК Виктором Кудиным он создаёт группу под названием "Движение", которую чуть позже переименуют в "Левостороннее движение". К концу 1987 г. был сформирован основной состав: Анвар Тляубердин - вокал, лидер группы и автор всех песен, Анатолий Латышев - ударные, бэк-вокал, Олег Пономарев - клавишные, Сергей Смагин - клавишные.
Весной 1988 года был выпущен первый магнитоальбом коллектива под названием "Чао, Бамбино". Альбом распространяется через студии звукозаписи и к середине 1988 г. группу уже слушают по всему Советскому Союзу. Реалистичные тексты со стёбом о жизни простых людей очень понравились слушателям, а песни "Чао Бамбино", "Посмотри, на кого ты стал похож", "Песенка про Катю" стали популярны.
Однако, даже имея популярность, ребята не спешат начинать активную концертную деятельность - группа выступает только в пределах родной Башкирии. В то время жена и сын Анвара проживали в Витебске, поэтому в Мелеузе и Кумертау он был лишь наездами. Несмотря на это, до конца 1988 г. группа успевает записать второй альбом под названием "Я хочу знать". Из альбома популярными стали песни "Мой номер 2-17-03", "Скорпион".
И тут неожиданно группа получает предложение от Красноярской филармонии о большом гастрольном туре по Красноярскому краю. В тоже время в Красноярск с гастролями выехал Андрей Разин с одним из солистов "Ласкового мая" Константином Пахомовым. От Разина "ЛСД" получают предложение о совместных выступлениях.
Во время концертов в Норильске группа знакомится с администратором Москонцерта Валерием Чапалой, который имел большой опыт и серьёзный авторитет в шоу-бизнесе, являлся директором Владимира Кузьмина. Благодаря ему у "Левостороннего движения" открылась возможность записи в престижных московских студиях. Весной 1989 года группа приезжает в Москву. На студии Владимира Мальгина был сведён, записанный в Красноярске, третий альбом "Не надо слёз", к тому же группа заново записывает наиболее хитовые песни из первых альбомов. В павильоне на Шаболовке снимается клип на песню "Девочка, не кури", который тут же появляется в эфире Центрального телевидения.
Далее у группы продолжилась интенсивная гастрольная деятельность. Они давали концерты вместе с Игорем Сарухановым, Анатолием Алёшиным, "Рондо", гастролировали с Валерием Леонтьевым по Дальнему Востоку, со Светланой Разиной побывали в Кызыле, столице Республики Тува. Вместе с Натальей Гулькиной "Левостороннее движение" совершили поездку в Китай.
В перерыве между гастролями, в октябре 1989 года, группа записывает в Москве свой последний четвертый альбом "День Рождения".
С наступлением 90-х и развалом СССР всё стало меняться. Популярность у группы стала падать и концертная деятельность пошла на убыль. В 1990-м Анвар Тляубердин решил покинуть коллектив и работать сольно. Анатолий Латышев и Сергей Смагин вместе с уроженцем Мелеуза Славой Тимофеевым продолжают работать как "Левостороннее движение". Отдельные концерты группа давала вплоть до 1994 года.
С наступлением нулевых Анвар Тляубердин уезжает в Москву, где Сергей Сприжицкий предлагает ему воссоздать группу. Для начала они решают сделать ремиксы на две самых популярных песни “ЛСД” – “Чао, Бамбино” и “Посмотри, на кого ты стал похож”. В январе 2001 года два ремикса были готовы. Появляется диск “Чао, Бамбино 2001", в который также вошли лучшие хиты группы. В 2002 году выходит в свет альбом "Оглянись назад". Кроме новых песен на нём был представлен ремикс на хит "Мой номер 2-17-03".
2002-2003 г. - пишутся новые песни, делаются ремейки на старые хиты, планируется к выпуску шестой альбом "Левостороннего движения", на повестке дня встает вопрос по организации гастролей. В группу теперь уже входят трое: Анвар, Сергей Сприжицкий и Владимир Дукин. Константин Шмидт, бывший в период с 1988 по 1991 годы администратором группы, последние несколько лет проживает в Германии в городе Баден-Баден. Теперь спустя десятилетие Шмидт занимается продюсерской деятельностью, представляя интересы группы в Германии.
В 2003-м году Слава Тимофеев, пришедший в "ЛСД" в 90-х после ухода Анвара, переезжает в Сочи. Там он продолжает выступать под именем Слава Прибрежный. Летом 2010 года Слава Прибрежный встречается в Сочи с солистом группы "Шериф" Юрием Саркисяном. Между ними завязывается настоящая дружба.
Саркисян советует Славе возродить группу "Левостороннее движение" и обещает устроить выступление в яхт-клубе "Адмирал", где базировалась "Дискотека СССР", которой руководил его друг Сергей Васюта, лидер группы "Сладкий Сон". Как говорит Слава, он связывался с ребятами и рассказывал им о появившейся возможности выступить в Москве на хорошей сцене, но поддержки не нашёл, а Анвар вообще не вышел на связь. Тогда Слава решает выступить сам. В феврале 2011 года на сцене яхт-клуба "Адмирал" появляется Слава, как экс-солист группы "Левостороннее движение". Собравшиеся в зале 3000 человек, с первых аккордов вспомнили хиты группы. Славу Прибрежного приглашают на дальнейшие мероприятия "Дискотеки СССР". В апреле того же года на связь с Прибрежным выходит Анвар. Они собирались совместно выступить в "Адмирале", но тут в дело вмешивается Сергей Смагин и уговаривает Анвара не выступать со Славой. В итоге, в мае 2011 года на сцену яхт-клуба "Адмирал" вышла группа "Левостороннее движение" в своём первом составе.
С этого времени Анвар периодически выступает в "Адмирале" с разными участниками группы, а Славе Прибрежному Анвар официально разрешил исполнять все песни "Левостороннего движения". С тех пор Слава активно гастролирует по стране и даже выступал на Олимпиаде в Сочи. С января 2014 года с ним стала выступать солистка Катя Жара. В 2018 году Анвар и Слава планировали провести юбилейные концерт группы однако... 12 июля 2018 года Анвар Тляубердин ушёл из жизни.
Группа, которую возглавлял Анвар, также продолжает активно выступать. В её составе две солистки - Женя и Вика. Женя Ильманина пришла в "ЛСД" ещё при Анваре, а до этого пела в ВИА "Здравствуй, песня!"
