Осенью 1817 года на свет появилась третья дочь и пятый ребенок Великого герцога и герцогини Баденских. Новорожденную назвали Марией Амелией Елизаветой Каролиной, но в семье просто звали Марией. Малышка воспитывалась вместе со старшими сестрами Луизой и Жозефиной. К несчастью два ее старших брата скончались в раннем младенчестве.
В возрасте 26-ти лет Мария Баденская стала женой 33-летнего Уильяма Гамильтона. Сразу после заключения брака новоиспеченные супруги поселились в замке Бродик, который был построен специально для невесты. От союза Марии и Гамильтона на свет появилось трое детей: Уильям (1845), Карл Георг (1847) и Мария Виктория (1850). Супруги часто путешествовали по Европе и жили в мире и благополучии.
Благодаря близкому родству с императорской семьей Франции герцогиня Мария Амелия была очень дружна с императором Наполеоном III и особенно с его супругой Евгенией де Монтихо. Вместе с мужем она сопровождала императорскую чету во время въезда в Париж, а в 1860-ом году супружеские пары отдыхали в Бадене - самом популярном курорте того времени.
Императрица Евгения очень ценила свою герцогиню Марию и часто посещала ее дом в Шотландии. Французских аристократов невероятно раздражало высокое положение герцогини Гамильтон: на официальных приемах Мария Амелия сидела рядом с императрицей и часто сопровождала ее не только во время светских прогулок, но и на официальных встречах.
В 1863-ем году у мужа Марии Амелии случился сердечный приступ. Состояние герцога было очень тяжелым, а через три для он скончался на руках у безутешной жены. На тот момент ему едва исполнилось 52 года. После похорон вдовствующая герцогиня поселилась на виллу Стефания, где жила до конца своих дней. Каждый год к ней приезжала погостить дочь и внуки.
Жизнь Марии Амелии оборвалась осенью 1888 года. На момент смерти ей было почти 72 года. В настоящий момент правители Монако являются потомками герцогской четы Гамильтон - единственная дочь Марии и Уильяма вышла замуж за наследного принца Монако князя Альберта и родила ему сына Луи.