Открываем Физический энциклопедический словарь и в разделе «Центробежная сила» читаем:
«Центробежная сила и центростремительная сила численно равны друг другу и направлены вдоль одной прямой в противоположные стороны, но приложены к разным телам, как силы действия и противодействия».
Это означает, что две силы (центробежная и центростремительная) приложены к разным телам. Заметьте, эти компенсирующие друг друга силы приложены не к одному телу, а к РАЗНЫМ! телам.
Например, при вращении в горизонтальной плоскости привязанного к верёвке груза центростремительная сила (Fцс) действует со стороны верёвки на груз, вынуждая его двигаться по окружности, а центробежная сила (Fцб) действует со стороны груза на верёвку, натягивая её. Именно так думают математики и многие физико-математики.
Однако, используя искусственную модель вращения закреплённого на верёвке груза, математики забывают, что обе силы в данном случае проходят через одну и ту же точку О, где верёвка закреплена к грузу и сумма сил в этой точке равна нулю.
Более того, если убрать груз и конец верёвки в точке О оставить свободным, то верёвка, при вращении, всё равно будет натянутой. Заметьте, чтобы натянуть верёвку, нужны две силы, а это означает, что обе силы (центробежная и центростремительная) приложены уже только к верёвке. И если раньше центробежная сила действовала на верёвку со стороны груза, то теперь со стороны чего? У математиков на это ответа нет.
А для физиков здесь всё ясно, ибо эти две силы всегда действуют на каждое вращающееся по кругу тело. Например, космическая станция вместе с экипажем вращается по круговой орбите вокруг Земли. Здесь обе силы (центростремительная и центробежная) действуют на космическую станцию и одновременно на каждого члена экипажа.
Дополнение: Математики и многие физико-математики забывают главное – сила является ГРАДИЕНТОМ энергии. И если вращающиеся по орбите тела (планеты, шарик на верёвке и даже электроны) не изменяют значение своей энергии, то сила или сумма действующих на них сил равна НУЛЮ. А это возможно только в том случае, когда центростремительная сила СКОМПЕНСИРОВАНА центробежной.
Раз центростремительная сила является реальной силой, то и скомпенсировать её может только РЕАЛЬНАЯ сила, а не какая-то ФИКТИВНАЯ, которая обосновалась в математических моделях без учёта физического смысла.
Ещё пример, предложенный самой Природой. Спутник Земли, двигаясь с первой космической скоростью по круговой орбите (поверхность одинакового потенциала), не изменяет свою энергию. Значит, сумма действующих на спутник сил равна нулю, ибо нулю равен градиент энергии спутника.
Одной из этих сил является сила тяготения, которая определяется, как произведение массы спутника на напряжённость гравитационного поля на его орбите (кстати, напряжённость гравитационного поля определяется отношением постоянной Кеплера для гравитационного поля Земли к радиусу орбиты в квадрате). Эта сила реальная и направлена к центру гравитационного поля (называется центростремительной).
Чтобы скомпенсировать эту силу до нуля, нужна такая же по величине сила, но направленная в противоположную от центра сторону (называется центробежной).
Логика и здравый смысл подсказывают нам, что центробежная сила такая же реальная, как и центростремительная и обе действуют на спутник (заметьте – обе силы действуют только на спутник), компенсируя друг друга. Именно поэтому энергия спутника НЕИЗМЕННА. Всё очень просто, как и сама Природа.
Обратите внимание на тот факт, что и в этом случае мы имеем дело только с одним телом – со спутником, а у математиков для центростремительной и центробежной сил предусмотрены разные тела. Где логика?
И наконец, вращение Земли вокруг собственной оси вызывает центробежный эффект, который зависит от географической широты. На экваторе, центробежная сила, обусловленная вращением Земли, наиболее заметна и здесь мы теряем 0,34% своего веса. И эта сила тоже действует только на наше тело.
Именно поэтому математики вместе с Д'Аламбером и своей моделью о действии центростремительной и центробежной сил на разные тела пребывают в тупике.
Однако, как быть с вертикальным движением тела к центру гравитационного поля, когда его энергия возрастает вместе со скоростью свободного падения? Как здесь мы можем объяснить Закон сохранения энергии?
И эта проблема объясняется довольно просто. Для этого мысленно подбросим пробное тело (скажем, камень) вертикально вверх. Что произойдёт?
Поднимаясь вверх, тело будет замедлять своё движение (ускорение с обратным знаком). Это значит, что тело отдаёт свою кинетическую энергию окружающему его потенциальному полю, занимая в нём более высокий потенциальный уровень (Потенциал).
В данном случае кинетическая энергия тела уменьшается. Однако с Законом сохранения энергии здесь всё в порядке, ибо образовавшаяся разность энергий накапливается в окружающем тело поле.
Это очень важно, ибо всегда нужно помнить, что взаимодействие тел с силовыми полями предполагает обязательный учёт энергии не только самих тел, но и окружающих эти тела полей.
Итак, наше тело поднимается вверх, замедляясь, пока не дойдёт до точки, где его скорость (соответственно и кинетическая энергия) равна нулю. Из этой точки оно начнёт своё падение вниз с ускорением (это ускорение мы называем ускорением свободного падения). Но тело не просто падает. Оно наращивает свою кинетическую энергию за счёт отобранной энергии у потенциального поля, снижаясь на более низкий потенциальный уровень.
Заметьте, сначала поле приобретает от поднимающегося вверх тела дополнительную энергию, а затем отдаёт эту энергию свободно падающему вниз пробному телу. Закон сохранения энергии незыблем.
Более подробно мы эту проблему рассматривали, когда выясняли причину Прецессии орбиты Меркурия.