На днях мне в руки попалась книга "Математика. Как подтянуть отстающего ученика. Методическое пособие. 5 класс" (Агаев Б.)
Оказалось, что она адресована родителям, которые хотят помочь своим детям наверстать материал 5 класса, а так же начинающим репетиторам (и, вероятно, учителям). Вся прелесть этой книги, по моему мнению, заключена именно в стиле изложения. Формат диалога наглядно демонстрирует, как в идеале должно строиться занятие; как родитель/репетитор должен подводить ученика к теме, к необходимым знаниям; как постоянно поддерживается участие ученика в обсуждении материала и поощряются его рассуждения.
В общем, для общего развития, так сказать, будет весьма полезно ознакомиться с данной книгой как родителям, так и начинающим репетиторам и учителям.
Теперь же, что касается самих тем и заданий, представленных в книге. Автор предлагает подтянуть 5 ключевых тем, а именно:
- Сложение, вычитание, умножение, деление
- Уравнения
- Обыкновенные дроби с одинаковым знаменателем. Смешанные числа
- Десятичные дроби
- Решение текстовых задач
Далее в этой статье (и в серии следующих) будут представлены основные моменты и задания этого сборника
Сложение, вычитание, умножение, деление
❔Как устно сложить однозначные числа?
✅Первое слагаемое нужно дополнить до 10, занимая недостающее от второго слагаемого, или наоборот, например:
8+7=8+2+5=10+5=15 или 8+7=5+3+7=5+10=15
❔Как устно сложить двузначное и однозначное число?
✅Первое слагаемое нужно дополнить до 20, 30, 40, 50 и т.д., занимая недостающее от второго слагаемого, или наоборот, например:
16+7=16+4+3=20+3=23 или 8+23=1+7+23=1+30=31
❔Как устно сложить двузначные числа?
✅Сначала нужно сложить десятки, потом - единицы, а затем - полученные результаты, например:
54+23=50+4+20+3=70+7=77
❗От перестановки слагаемых сумма не меняется
✅Благодаря этому свойству можно выбирать удобный порядок действий при устном счете, например:
25+38+35=25+35+38=60+38=98
🔽
❔Как устно выполнить вычитание?
✅Вычитание устно выполняем с помощью сложения, то есть, разностью двух чисел будет то число, которое в сумме с вычитаемым дает уменьшаемое, например:
17-8=?, значит, 8+?=17.
Так как 8+9=17, то следовательно, 17-8=9
🔽
❔Почему: 2•2=4; 2•3=6; 2•4=8?
✅Потому что:
2•2= 2+2 = 4 (т.е., двойку берем два раза/два слагаемых по 2)
2•3= 2+2+2= 6 (т.е., двойку берем три раза/три слагаемых по 2)
2•4= 2+2+2+2 = 8 (т.е., двойку берем четыре раза/четыре слагаемых по 2)
❔Как устно выполнить умножение 2•4?
✅Найти сумму четырех слагаемых, каждое из которых равно 2
❗От перестановки множителей произведение не меняется
✅Благодаря этому свойству можно выбирать удобный порядок действий при устном счете, например:
2•23=23•2=46
❗Ноль умножить на число или число умножить на ноль - всегда получиться ноль
0•12=12•0=0
❗Один умножить на любое число или любое число умножить на один - всегда получится само число
1•12=12•1=12
🔽
❔Как устно выполнить деление 2•4?
✅Деление устно выполняем с помощью умножения, то есть, частным двух чисел будет то число, которое при умножении на делитель дает делимое, например:
28:4=?, значит, ?•4=28.
Так как 7•4=28, то следовательно, 28:4=7
❗Если число делить на само число, то получится всегда 1
25:25=1
❗Если ноль делить на любое число, то получится всегда ноль
0:25=0
❗Если любое число делить на 1, получится всегда само число
25:1=25
❗На ноль делить нельзя!
25:0=❌
🔽
❔Какой порядок действий в числовом выражении без скобок?
✅Если в числовом выражении нет скобок, то сначала выполняются действия второй ступени (умножение, деление) слева направо, а затем - действия первой ступени (сложение, вычитание) тоже слева направо, например:
❔Какой порядок действий в числовом выражении со скобками?
✅Если в числовом выражении есть скобки, то сначала нужно выполнить все действия слева направо внутри скобок, а затем - остальные действия тоже слева направо (соблюдая порядок ступеней для каждого действия), например:
🔽
Задания для проверки знаний по всей теме "Сложение, вычитание, умножение, деление":
Разбор остальных тем этой любопытной книжечки будет в следующих статьях📜
А Вы знакомы с этой книжечкой? Какое впечатление осталось после ее прочтения?