Термины и определения
• Зависимость показателя преломления света от частоты колебаний (или длины волны) называется дисперсией.
• Совокупность монохроматических компонент в излучении называется спектром.
• Когерентностью в физике называется согласованность нескольких колебательных или волновых процессов во времени, проявляющаяся в виде явления интерференции. Колебания когерентны, если частота и разность их фаз постоянны во времени.
• Интерфере́нция све́та – перераспределение интенсивности света в результате наложения нескольких световых волн. Это явление сопровождается чередующимися в пространстве максимумами и минимумами интенсивности. Распределение интенсивности колебаний в пространстве называется интерференционной картиной.
• Дифра́кция во́лн (лат. Diffractus – буквально огибание препятствия волнами) – явление, которое проявляет себя, как отклонение от законов геометрической оптики при распространении волн. Она представляет собой универсальное волновое явление и характеризуется одними и теми же законами при наблюдении волновых полей разной природы.
Давайте рассмотрим перечисленные выше определения волновой оптики подробнее. Понимание всех этих явлений поможет нам в дальнейшем разобраться с принципами голографии.
Дисперсия
Скорость света в вакууме не зависит от частоты или длины волны и равна (С) = 3·108 м/с. Если поочередно пропускать через стеклянную призму пучки монохроматического света разной длины волны под одним и тем же углом падения, то можно заметить, что фиолетовый луч преломляется больше, чем красный. Значит коэффициент преломления nф > nк. Абсолютный показатель преломления связан со скоростью распространения света в прозрачной среде формулой:
nф /nк = Ск* / Сф*;
где Ск* и Сф* – скорости света в стекле для красного и фиолетового цветов; nф и nк – коэффициенты преломления фиолетового и красного цвета соответственно.
Скорость фиолетового света в прозрачной среде будет меньше скорости красного света.
Приборы, с помощью которых исследуются спектры излучения различных источников, называются спектральными приборами (спектроскоп и спектрограф). Для разложения излучения в спектр в спектральном приборе используется призма.
Действие призмы основано на явлении дисперсии, то есть зависимости показателя преломления (n) вещества от длины волны света (λ). Щель S, на которую падает исследуемое излучение, находится в фокальной плоскости линзы Л1. Эта часть прибора называется коллиматором. Выходящий из линзы параллельный пучок света падает на призму (P). Вследствие дисперсии свет разных длин волн выходит из призмы под разными углами. В фокальной плоскости линзы Л2 располагается экран или фотопластинка, на которой фокусируется излучение. В результате в разных местах экрана возникает изображение входной щели S в свете разных длин волн. У всех прозрачных твердых веществ (стекло, кварц), из которых изготовляются призмы, показатель преломления (n) в диапазоне видимого света убывает с увеличением длины волны (λ). Монотонно убывающая зависимость n(λ) называется нормальной дисперсией. В спектральных приборах высокого класса и разрешения вместо призм применяются дифракционные решетки.
Когерентность
Если две синусоидальные волны с одинаковой частотой, неизменной разностью фаз, распространяются с одной скоростью, накладываясь друг на друга, создают интерференционную картину, их называют когерентными.
Два периодических колебания одинаковой частоты, распространяясь навстречу друг другу с одинаковой скоростью, при сложении образуют «стоячую волну» той же частоты. Амплитуда результирующего колебания при сложении колебаний направленных вдоль одной прямой:
А2 = А12+ А22 + 2А1А2cos(φ2- φ1);
Интенсивность волн
J = J1 + J2 + 2(J1J2)^0,5cos(φ2- φ1);
Где последнее слагаемое в этом выражении -
2(J1J2)^0,5 cos(φ2- φ1) – называется интерференционным членом.
Если 2(J1J2)^0,5 cos(φ2- φ1) ˂ 0, то J ˂ J1 - J2 ; минимум
Если 2(J1J2)^0,5 cos(φ2- φ1) ˃ 0, то J ˃ J1 + J2 ; максимум
Световые волны не могут обладать бесконечной когерентностью. Дело в том, что в спектре самых высоко когерентных источников всегда присутствуют волны с разными частотами благодаря доплеровскому смещению излучения хаотично движущихся атомов. Поэтому существует понятие «длины когерентности» (Lk).
Немонохроматическую волну можно приближенно считать монохроматической только в течение времени ∆t ˂˂ τког.
τког – время когерентности, в течение которого разность фаз изменится на величину π при распространении волны.
Если в начале своего пути волны совпадают по фазе и при сложении образуют волну с удвоенной амплитудой (белый цвет), то по мере распространения, фазы двух волн начинают смещаться относительно друг друга, и на расстоянии (L) оказываются в противофазе (черный цвет). Затем фазы, продолжая смещаться, начинают совпадать во второй зоне, третьей и так далее. Возникают так называемые биения взаимодействующих волн.
Максимальная разность хода лучей, при которой волны при сложении образуют ярко выраженную картину интерференции, называют длиной когерентности (Lk) светового пучка.
Предположим, источник излучает волны длиной λ и λ ± Δλ, которые в какой-то момент в пространстве будут интерферировать на расстоянии (Lk).
Lk = λ2 /Δλ; где Lk – длина когерентности.
Одной из важных характеристик наблюдаемой интерференционной картины является видность (V), которая характеризует контраст интерференционных полос:
V = 2(I1*I2)^0,5/(I1+I2);
где I1 – интенсивность светлой полосы при Lk
I2 – интенсивность светлой полосы при нулевой разности фаз.
Длина когерентности (Lk) связана с видностью картины интерференции. При значении видности V менее 0.7 волны считают уже некогерентными.
Интерференция
При взаимодействии когерентных волн наблюдается усиление или ослабление результирующих колебаний в различных точках пространства. Система перемежающихся на экране темных и светлых линий называется интерференционной картиной.
Условия интерференции: волны должны быть когерентны. В простейшем случае когерентными являются волны одинаковой длины (частоты), между которыми существует постоянная разность фаз.
Результат сложения когерентных пакетов волн зависит от состояния их фаз.
Все источники света, кроме лазера, имеют очень маленькую когерентность, однако вспомните, как Томас Юнг впервые наблюдал явление интерференции, разделив световую волну на две когерентные с помощью двойной щели.
Пусть разность хода между двумя точками Δ = S1-S2, тогда условие максимума освещенности экрана:
Δ = kλ;
т. е. на этом направлении в точке (p) экрана (Э) укладывается четное число полуволн (k = 1, 2, 3, …), или целое число длин волн (λ) и наблюдается максимум яркости результирующей картины.
Условие минимума освещенности экрана:
Δ = λ (2k+1)/2;
на этом направлении укладывается нечетное число полуволн.
В результате на фотопластинке записывают структуру с периодом (d):
2d = λ/sin(Ө/2),
где: λ – длина волны; (Ө) – угол между направлениями интерферирующих лучей.
Дифракция
Дифракция тесно связана с явлением интерференции. Более того, само явление дифракции зачастую трактуют как частный случай интерференции (интерференция вторичных волн).
Виды дифракции:
- дифракция Френеля (в сходящихся лучах), когда на препятствие падает сферическая или плоская волна, а дифракционная картина наблюдается на экране, который находится позади препятствия на конечном расстоянии от него;
- дифракция Фраунгофера (в параллельных лучах), когда на препятствие падает плоская волна, а дифракционная картина
наблюдается на экране, который находится в фокальной плоскости собирающей линзы, (то есть, в бесконечности);
Если λ - длина волны, b - размеры препятствия, L - расстояние от препятствия до точки наблюдения, то различают следующие ситуации:
Дифракция света от многих щелей.
Дифракционная решетка – система препятствий (параллельных штрихов), сравнимых по размерам с длиной волны. Решетки представляют собой периодические структуры, выгравированные специальной делительной машиной на поверхности стеклянной или металлической пластинки. У хороших решеток параллельные друг другу штрихи имеют длину порядка 10 см, а на каждый миллиметр приходится до 2000 штрихов. При этом общая ширина решетки достигает 10 – 15 см. Изготовление таких решеток требует применения самых высоких технологий.
где а – ширина щели; b – ширина непрозрачной части. Угол φ – угол отклонения световых волн вследствие дифракции. Наша задача – определить, что будет наблюдаться в произвольном направлении φ – максимум или минимум.
Оптическая разность хода:
Δ = ВС = d*sin(φ);
Из условия максимума интерференции получим:
Δ = nλ;
Следовательно, формула дифракционной решетки:
2d*sin(φ) = nλ;
В тех точках экрана, для которых это условие выполняется, располагаются так называемые главные максимумы дифракционной картины.
Из формулы дифракционной решетки следует, что положение главных максимумов (кроме нулевого) зависит от длины волны (λ). Поэтому решетка способна разлагать излучение в спектр, то есть она является спектральным прибором. Если на решетку падает немонохроматическое излучение, то в каждом порядке дифракции (т. е. при каждом значении (n) возникает спектр исследуемого излучения). Причем фиолетовая часть спектра располагается ближе к максимуму нулевого порядка. Радуга, полученная разложением белого света дифракционной решеткой, будет иметь обратный порядок цветов, нежели при разложении спектра стеклянной призмой. Максимум нулевого порядка остается неокрашенным. С помощью дифракционной решетки можно производить очень точные измерения длины волны.
Поляризация
С точки зрения электромагнитной теории, свет представляет собой поперечные электромагнитные волны. Векторы напряженности электрического поля Ē и магнитного поля Ḣ колеблются во взаимно перпендикулярных плоскостях. Плоскостью колебаний называется плоскость, проходящая через световой луч и направление колебаний электрического вектора Ē.
В естественном свете плоскость световых колебаний хаотически меняет своё направление в пространстве; в плоскополяризованном свете колебания электрического вектора совершаются в определенном направлении.
Выделение колебаний, происходящих в какой-либо одной плоскости, из естественных колебаний называется поляризацией света.
Интерференция когерентных лучей возникает при сложении волн с одинаковой ориентацией плоскости поляризации. Волны с перпендикулярной ориентацией плоскостей поляризации не формируют интерференционной картины. При записи голограмм необходимо учитывать это важное обстоятельство.
Существует способ получения поляризованного света, основаный на явлении двойного лучепреломления в кристаллах, которое наблюдается в анизотропных средах. Анизотропной называется среда, физические свойства которой в разных направлениях различны. Анизотропной средой будут, например, кристаллы кварца или исландского шпата.
Естественный луч разделяется в кристалле на два луча: e и O. Луч e называется необыкновенным лучом, так как его показатель преломления зависит от направления распространяющегося луча, и, следовательно, в различных направлениях в кристалле он распространяется с различными скоростями. Луч O называется обыкновенным лучом, так как он подчиняется законам преломления, и скорость его в кристалле не зависит от направления.
Волновая пластинка
Волновая пластинка - оптическое устройство, предназначенное для преобразований светового потока (например, для преобразования линейно-поляризованного света, после линейного поляризатора - в циркулярно поляризованный).
Волновая пластина может влиять на состояние поляризации, не изменяя интенсивности света. Здесь мы опишем наиболее частые способы применения волновой пластины.
Полуволновая пластина(λ/2 волновая фазовая пластина) Изменяет направления поляризации лазерного луча.Когда ось кристалла (быстрая ось или медленная ось) выровнена параллельно с направлением поляризации падающего луча, поляризация выходного пучка будет сохранять то же направление.
Когда ось кристалла волновой пластины повернута на θ от направления поляризации падающего луча, поляризация выходного пучка также повернется на 2θ от направления поляризации падающего луча. Согласно данному свойству, направление линейной поляризации вращается в зависимости от вращения полуволновой пластины.
Данный метод имеет преимущество в том, что направление поляризации можно менять без изменения интенсивности света.
Применение волновых пластин
Комбинируя поляризационный делитель луча (PBS) и полуволновую пластину, можно изменять интенсивность света.
Этот метод может быть использован для регулировки коэффициента отражения, а также коэффициента пропускания и для установления соотношения между прохождением излучения и отражением. Метод является высокоэффективным, и все потери при пропускании конвертируются в усиление при отражении. Одной из особенностей является динамический диапазон регулировки интенсивности света. (от 97% до 0,3%, в зависимости от качества поляризационного делителя луча (PBS).
Четвертьволновая пластина λ / 4 используется для преобразования линейной поляризации в круговую.
Дихроичные зеркала
Дихроичное зеркало это интерференционный многослойный оптический элемент, который отражает излучение только одной длины волны и свободно пропускает остальные длины волн. Они представляют собой стеклянную подложку с нанесенной многослойной диэлектрической структурой, которая за счет эффекта интерференции отражает только одну длину волны.
Дихроичные зеркала в цветной голографии применяется для совмещения в единый «белый» пучок трех R, G, B лазерных лучей,
Изображения
Изображение оптическое – картина, получаемая в результате прохождения через оптическую систему лучей, распространяющихся от объекта, и воспроизводящая его контуры и детали. Основой зрительного восприятия предмета является его оптическое изображение, спроецированное на сетчатку глаза.
Действительное изображение (оптическое) – создается сходящимися пучками лучей в точках их пересечения. Если в плоскости пересечения лучей поместить экран (фотопленку, регистрирующую среду любого типа), то можно на нем наблюдать сфокусированное оптическое действительное изображение.
Мнимое изображение (оптическое), формируется лучами, которые при выходе из оптической системы расходятся, но их можно мысленно продолжить в противоположную сторону и они соберутся в точках пересечения. Совокупность таких точек называют мнимым изображением, так как оно способно играть роль объекта по отношению к другой оптической системе (например, глазу), преобразующей его в действительное изображение. Особенностью изображений объекта, формируемых с помощью голограммы, является то, что действительное изображение объекта псевдоскопическое, а мнимое – ортоскопическое
Ортоскопическое изображение объекта – изображение, соответствующее реальному объекту. В голографическом эксперименте мнимое изображение представляет собой обычное ортоскопическое изображение.
Псевдоскопическое изображение объекта – изображение, в котором наблюдатель видит вместо выпуклостей – вогнутости, и наоборот. Действительное изображение объекта, сформированное голограммой, является псевдоскопическим.
Объектная (предметная) волна – одна из волн, образующих интерференционную картину при получении голограммы, в которой содержится информация, предназначенная для воспроизведения или преобразования. Обычно объектная волна формируется излучением, прошедшим через объект, либо отраженным от него.
Опорная (референтная) волна – одна из волн, образующих интерференционную картину при получении голограммы, которая обычно используется для восстановления объектной волны. Как правило, опорная волна имеет простую и легко воспроизводимую форму, например, плоскую или сферическую.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Баклицкий В.К., Юрьев A.H. Оптическая голография / Под ред. Г. Колфилда. Пер. с англ., - Т. 1-2, M., 1982. С. 736.
2. Борн М., Вольф Э. Основы оптики. М.: Наука, 1973. С. 719.
3. Дворцов Д.В., Парфенов В.А. Одночастотный режим работы лазерных диодов // Научно-технические ведомости СПбГПУ. Физ.-мат. науки. - Т. 170, Вып. 2. 2013 С. 89–96.
4. Дворцов Д.В., Парфенов В.А. Спектральные характеристики одночастотного режима работы лазерных диодов. Научное приборостроение. - Т.24. №3, 2014. С. 42-48.
5. Зайдель А.Н., Островская Г.В., Островский Ю.И. Техника и практика спектроскопии. М.: Наука, 1976. С. 392.
6. Комар В.Г., Серов О.Б. Изобразительная голография и голографический кинематограф. М.: Искусство, 1987. С. 288.
7. Малышев В.И. Введение в экспериментальную спектроскопию. М.: Наука, 1979. С. 480.
8. Стронг Д. Практика современной физической лаборатории. / Пер. с англ. М., Л.: ОГИЗ, Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1948. С. 444.
9. Унион М. Знакомство с голографией. / Пер. с англ. А.Н. Кондрашовой / Под ред. и с предисл. А.И. Ларкина. М.: Мир, 1980. С. 191.