Советский полководец. Генерал-лейтенант. Участник Гражданской и Великой Отечественной войн. Герой Советского Союза.
В рядах РККА с 1918 года. С 1919 года член ВКП(б). Во время Гражданской войны участвует в боях на Южном фронте против повстанцев Дагестана. В 21-м году заканчивает командные курсы.
В январе — октябре 1924 года Фирсов учился в Высшей Пограничной школе ОГПУ, по её окончании служил помощником коменданта по строевой и хозяйственной части 1-й комендатуры Черноморского пограничного отряда войск ГПУ. С февраля 1925 года — помощник начальника отряда и начальник заставы 34-го Туапсинского погранотряда войск ОГПУ. С января 1926 года служил в 32-м Новороссийском погранотряде: помощник коменданта, начальник Сочинской манёвренной группы, с октября 1929 года — начальник Новороссийской манёвренной группы. С января 1931 года — начальник Управления пограничной охраны ОГПУ Северо-Кавказского края. С мая 1932 года вновь служил в 32-м Новороссийском погранотряде: помощник начальника отряда по строевой части, начальник штаба погранотряда. С июля 1934 года — начальник штаба Сочинского погранотряда, с мая 1934 года — начальник Сочинской маневренной группы пограничных войск НКВД СССР. С ноября 1937 года — командир 226-го конвойного полка внутренних войск НКВД СССР в Белоруссии. С июня 1939 года служил в Главном управлении конвойных войск НКВД СССР: временно исполняющий должность начальника отделения вооружения, затем начальник отдела материально-технического обеспечения. (информация заимствована с портала Wikipedia.org)
В 1940 году Фирсов заканчивает Военную Академию РККА имени Фрунзе.
2-го октября 1941 года полковник Фирсов П.А. назначен на должность командира 194-й горнострелковой дивизии, входящей в состав 49-й армии Западного фронта. В ходе немецкой наступательной операции «Тайфун», дивизия попадает в окружение под Вязьмой, где в течение нескольких дней ведет упорные бои с противником с целью прорыва из «котла». 18-го числа дивизии удалось вырваться из окружения, после чего она заняла оборонительные позиции в районе Белева. Особенно дивизия Фирсова отличились в боях за Серпухов, а также в ходе общего контрнаступления советских войск под Москвой, где вела бои южнее Малоярославца, и освободила более 20-ти населенных пунктов. После боев за Москву, уцелевшие части дивизии были переданы в состав 238-й стрелковой дивизии, также изрядно потрепанной.
С февраля 42-го командует 49-й стрелковой дивизией, а с июня 1-й артиллерийской истребительной дивизией, которая в составе 6-й армии (Воронежский фронт) участвовала в Воронежско-Ворошиловградской оборонительной операции.
С марта 1943 – го командир 30-го стрелкового корпуса (позже 26-й гвардейский стрелковый корпус), который участвовал в наступлении 2-го Украинского фронта в районе Днепропетровска, а затем и в освобождении Кишинева. В январе 45-го корпус участвовал в ходе Висло-Одерской наступательной операции, а также в удержании и расширении Кюстринского плацдарма. Далее, корпус под командованием Фирсова П.А. участвовал в штурме Берлина.
Указом ПВС СССР от 6 апреля 1945 года «за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецкими захватчиками и проявленные при этом отвагу и геройство» гвардии генерал-майору Фирсову Павлу Андреевичу было присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда».
После войны, с 1946 года Фирсов преподает в Высшей военной Академии имени Ворошилова. С 1951 года по 1952-й служит в Министерстве Государственной безопасности СССР, а в конце 52-го, будучи уже в звании генерал-лейтенанта уволен в запас.
Скончался в Москве 15 февраля 1964 года. Похоронен на Новодевичьем Кладбище.