Ну, чтобы наглядно продемонстрировать разницу между чем-то и чем-то, лучше сразу представлять оба варианта. В общем, извините, сначала то, что и так все знают.
Поскольку модель атома у нас хотя и квантовая, но она далеко от планетарной не ушла, поэтому и потенциальную энергию вспомним не для пружины.
1. У нас есть гравитирующее тело, над поверхностью которого наблюдается некая напряженность гравитационного поля. Чем ближе к поверхности поля, тем напряженность (ускорение) больше (рис. 1.)
2. У нас есть второе тело. Чтобы поднять его на некую высоту h, над телом нужно произвести некую работу, которую можно пересчитать в энергию. Чем на большую высоту мы планируем поднять тело, тем больше ему нужно будет энергии. Допустим, это А= 5 чего-то там, а потенциальная энергия U в это время равна нулю, естественно (рис. 2.).
3. Работу мы произвели, энергию затратили, но тело приобрело потенциальную энергию. Несмотря на минус, который, вообще-то, указывает на направление возможной реализации этой энергии, энергия по модулю и по факту самая большая (рис. 3.).
Дальше, понятно, тело падать начнет, причем без всякого излучения, ибо нечего ему излучать. И ближе к поверхности его потенциальная энергия сойдет на нет, хотя «шмяк» может получиться солидный. Но это за счет импульса, энергия как расчетная величина, ему в этом ничем не поможет.
Однако, если при подъеме тела у него на пол пути коварно поставить какую-нибудь сетку, то возможно. тело чего-нибудь и излучит прежде чем обратно падать начнет. Но это не важно. Сейчас важно запомнить то, что чем дальше от поверхности гравитирующего тела, тем потенциальная энергия больше. И по факту, и по модулю, несмотря на затесавшийся минус.
Теперь про квантовые эффекты.
Например, электрон в атоме водорода.
Даже считать ничего не будем, тем более, что формулы в разных учебниках различаются. Просто смотрим на формулу, и отмечаем, что чем больше будет расстояние (r) электрона от ядра, тем меньше будет потенциальная энергия по модулю. То есть, по сравнению с классикой наоборот. В классике, чем выше, тем больше, здесь – чем «выше», тем меньше. Но это по модулю. А по объяснялке все то же самое. Чем «выше», тем энергия больше. Ну, они наоборот считаются
И рисуночек. На втором мы попытались изобразить то же самое, но по модулю (красная кривая).
И еще у нас некие энергетические уровни имеются.
Учитывая, что значение (по модулю) при решении формул будет уменьшаться с увеличением квантового числа, то самая большая по модулю энергия окажется вблизи к поверхности. А по объяснялке – опять наоборот.
Как ни крути, а из любой энергии можно найти скорость. И эта скорость на основном/ невозбужденном уровне будет больше, чем на уровнях 2, 3…
Механизм излучения при таком раскладе, лично нам, неведом. Тут даже сетка не поможет.
Таким образом, главное отличие потенциальной энергии в квантовой механике – это то, что чем больше эта энергия по модулю – тем она меньше. Чем больше скорость, тем меньше эта энергия.