Сложение и вычитание многочленов
Уважаемые мамы и папы, дедушки и бабушки!
На решениях примеров номера 586 из 8-го издания учебника по алгебре для 7-го класса авторов Ю. Н. Макарычева, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешкова и С. Б. Суворова под редакцией С. А Теляковского предлагаю вспомнить сложение и вычитание многочленов.
Условие:
а) сумму этих многочленов;
б) разность первого и второго многочленов;
в) разность второго и первого многочленов
Решения:
В главе IV §9 п.25 учебника на странице 127 даётся определение многочлена: многочленом называется сумма его одночленов.
Если многочлен состоит из двух членов, его называют двучленом; если из трёх членов – трёхчленом. Одночлен считается многочленом, состоящим из одного члена.
а) Составим сумму этих трёхчленов и раскроем скобки, применяя правила раскрытия скобок (§39 «Математики» А. Г. Мерзляк (6 класс):
Приведём в полученном многочлене подобные члены (подобные слагаемые):
Приведение подобных слагаемых в многочлене называют приведением подобных слагаемых.
Такие многочлены называют многочленами стандартного вида.
б) Вычтем из первого трёхчлена второй и раскроем скобки, применяя правила раскрытия скобок (§39 «Математики» А. Г. Мерзляк (6 класс):
Поскольку перед вторыми скобками стоит знак «–», при раскрытии скобок все члены второго трёхчлена поменяли свой знак на противоположный. Приведём в полученном многочлене подобные члены:
в) Вычтем из второго многочлена первый, раскроем скобки и приведём в полученном многочлене подобные члены: