Проводя, более десяти лет Всероссийские олимпиады по математики для студентов технических специальностей я пришёл к выводу, что уровень качества подготовки по математике самых лучших студентов более достоверно определяется компьютерным 15-минутным тестом с неограниченным числом задаваемых вопросов и отсутствием 100 балльного потолка, а не решением оригинальных сложных заданий. Если дипломированного математика среди ночи посадить перед компьютером за мой математический тест, предназначенный студенту технического вуза, то он обречён его успешно пройти, а вот усложнённое задание под номером 18 из ЕГЭ за ограниченное время может не решить и днём, что не будет означать, что его диплом липовый.
До появления компьютеров при наборе студентов в вуз на технические специальности не было иного пути как давать на экзамене усложнённые задания по математике. Но вот пришли информационные технологии, были отменены вступительные экзамены, а усложнённые задания как были, так и остались – став ещё более усложнёнными. Продолжение набора студентов в университеты на технические специальности по результатам решения семи типов усложнённых заданий, из которых нередко достаточно решить три, в век информационных технологий безусловно является ошибочным, и может оправдываться только огромной инерционностью системы образования в России. Эта инерционность присутствует не только в головах чиновников, но и в головах преподавателей.
Показателен такой случай, реально произошедший на нашей Всероссийской олимпиаде. В тот год, в марте, за месяц до нашей олимпиады, в институте железнодорожного транспорта традиционно проходила областная олимпиада, на которой первое место занял первокурсник железнодорожного института. Через месяц у нас на Всероссийской олимпиаде этот железнодорожник даже частично не решил ни одну олимпиадную задачу и получил нуль баллов, в чём удостоверилась его руководитель, активно выступавшая против тестирования. Первая мысль у наших математиков была, что он липовый победитель областной олимпиады, но эта мысль тут же исчезла, когда подняв протокол тестирования мы увидели, что у него лучший результат за тест. Когда на общем собрании подводились итоги олимпиады, я выразил сочувствие этому парню, и надежду, что в следующем году у него всё получится. И действительно, через год он прекрасно выполнил не только тест, но и письменную работу и занял в III-туре Всероссийской математической олимпиаде по 2 курсу призовое место. Человек так устроен, что не в любой день и час он успешно решает усложнённые задания.
Перечислим тех, для кого усложнённые задания в ЕГЭ действительно полезны:
- Организаторам ЕГЭ и создателям усложнённых заданий.
- Армии проверяющих эти задания по шаблону.
- Учителям, оправдывающих отсутствие у школьников базовых знаний повышенным расходом учебных часов на решение усложнённых заданий.
- Армии репетиторов, некоторые из которых имеют честь быть участниками первых трёх пунктов.
Вступительными экзаменами в лицей и определением победителей III-тура Всероссийской олимпиады по математике для студентов технических специальностей мой опыт применения компьютерного тестирования не ограничивается. С 2000 года по 2016 год в ИРНИТУ была внедрена и реализована система компьютерного рейтинга по математике для студентов 1 курса всех технических специальностей. Согласно системе компьютерного рейтинга каждый месяц преподаватель математики приводил своих студентов в компьютерный зал кафедры математики на 15-минутное тестирование по пройденному разделу высшей математики. Система компьютерного рейтинга – это система контроля и самоконтроля каждого студента, а также каждой студенческой группы и, что для заведующего кафедрой не менее важно, система контроля и самоконтроля каждого преподавателя.
Следует отметить, что все студенты технических специальностей 1 курса обучались по одной рабочей программе, а отличие учебных программ по математике для различных специальностей проявлялось на 2 и 3 курсах. В сентябре все студенты проходили 15-минутный входной контроль по школьной математике, а потом последовательно по 8 разделам высшей математики. Средний балл входного контроля университета из года в год располагался вблизи отметки 43 балла. Средний балл тестирования по высшей математике университета был выше чем по школьной, но никогда не превышал его более чем на два балла. Что касается средних баллов студенческих групп, то их значение могло отличаться от среднего балла университета значительно. Группы и студенты с лучшими баллами 15-минутных тестирований по математике как правило были лучшими и по другим предметам. Общее число 15-минутных тестирований по входному контроля и по 8 разделам высшей математики за указанные годы превысило 200 тысяч!
Кстати, компьютерный тест для участников III тура Всероссийской олимпиады по математике для студентов технических специальностей был собран из тех же самых базовых (совсем не олимпиадных) вопросов, которые входили в систему компьютерного рейтинга ИРНИТУ и предназначались самым обычным студентам технических специальностей. В течение 16 лет я лично водил каждый месяц свои группы студентов в компьютерный зал на очередное тестирование. Я ходил вдоль столов и следил, чтобы студенты кроме своей головы ничем не пользовались. И всегда двоечник тестировался на двойку, троечник на тройку, а отличник на пятёрку. Если и случались отклонения, то они свидетельствовали о том, что отличник расслабился, а троечник взялся за дело. Иногда случались казусы, когда на экране загоралось нуль балов при 15 ответах студента. Согласно теории вероятности при случайном выборе ответов должно быть 20 баллов. Такие казусы свидетельствуют о том, что при изготовлении теста подбор ответов на вопрос выполнен таким образом, чтобы ошибочный ответ выглядел предпочтительнее верного для студента со слабыми знаниями.
В последние годы преподаватели технических вузов России, проведя первые занятия с первокурсниками, отмечают две проблемы: во-первых, это низкий уровень знаний основ школьной математики, а во-вторых, отсутствие навыка самообучения. Развитие информационных технологий привело к тому, что каждый студент имеет доступ в интернет практически в любое время, что открывает новые возможности для образования. А нельзя ли, используя информационные технологии создать механизм, который позволит каждому студенту в сентябре, не выходя из дома или комнаты общежития, определить пробелы в его школьных знаниях, предоставит индивидуальный учебно-методический комплекс для самостоятельного устранения обнаруженных пробелов, а затем позволит сделать проверку результатов своего самообучения.
Такой механизм в 2021 году в ИРНИТУ был создан, успешно функционирует и детально изложен в моей статье [Власов В. Г. Проект «Входной контроль в вузе»: цель, технология, результат // Высшее образование сегодня. 2022. № 7. с. 37-42]. Приведу результаты четырёх онлайн тестирований первокурсников по школьной математике, которые для всех участников проходили строго одновременно:
Повторный контроль знаний школьной математики, который проходил 5 декабря 2022 года под девизом: Знай и помни: Твой успех в учёбе – это Твой вклад в победу России. Всё для победы! – показал рост числа отличников от сентября к декабрю на 72%.
В следующих статьях будет вскрыты причины достоверности результатов математических тестов, сотворённых в Восточной Сибири.
