Вынесение общего множителя за скобки
Уважаемые мамы и папы, дедушки и бабушки!
На примере решения номеров 655 (а, б и в), 669 (г) и 670 (в, г и е) из 8-го издания учебника по алгебре для 7-го класса авторов Ю. Н. Макарычева, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешкова и С. Б. Суворова под редакцией С. А Теляковского предлагаю вспомнить вынесение общего множителя за скобки.
№ 655 (а, б и в):
Вынесите за скобки общий множитель:
а) 5x + 5y = 5(x + y);
б) 4a – 4b = 4(a – b);
с) 3c + 15d = 3(c + 5d).
Данные примеры семиклассники решают легко, так как в шестом классе они уже проходили распределительное свойство умножения (§39 учебника по математике для 6-го класса авторов А. Г. Мерзляка, В. Б. Полонского и М. С. Якира под редакцией. В. Е Подольского) и знают про замену выражения ab + ac = a(b + c), которая называется вынесением общего множителя за скобки.
№ 669 (в и г):
Разложите на множители многочлен:
Члены многочлена 669 (в) имеют различные общие множители: 3, a, x, 3a, 3x и ax.
Но наиболее удобно вынести за скобки самый большой из них – 3ax.
№ 670 (в, г и е):
Укажите общий множитель для всех слагаемых суммы и вынесите его за скобки:
в) (с + 3) – x(c + 3).
В этой сумме каждое слагаемое содержит множитель с + 3. Вынесем этот множитель за скобки:
(с + 3) – x(c + 3) = (с + 3) (1–x).
(p – 1) (9 + (p – 1)) = (p – 1) (9 + p – 1) = (p – 1) (8 + p).
У членов двучлена 4b – 14 есть общий множитель 2, который тоже можно вынести за скобки:
(b – 2) (4b – 14) = 2(b – 2) (2b – 7).