Он появился на свет 3 июля 1964 года в интеллигентной московской семье. Отец будущего актёра был инженером на авиационном заводе, мать работала врачом на киностудии имени Горького. Алёша оказался на съёмочной площадке совершенно случайно. Он занимался в музыкальной школе по классу баяна и однажды попал в объектив фотографа, который делал репортаж для «Вечерней Москвы» об одном из педагогов. Фото увидел режиссёр фильма «Отец и сын», искавший мальчика, похожего на актёра Вадима Спиридонова. Алексея пригласили на его первые съёмки, а уже вскоре он стал популярным юным актёром.
К моменту окончания школы у Серебрякова было уже несколько главных ролей — в фильмах «Поздняя ягода», «Алые погоны», «Последний побег», а также в знаменитом телесериале «Вечный зов». В выборе профессии он даже не сомневался и подал документы в Щукинское училище, однако впечатлить комиссию ему не удалось. Тогда парень поступил в Энергетический институт, но задержался там всего на пару дней — режиссёр Сызранского драмтеатра прислал ему приглашение в труппу, и Алексей предпочёл быть актёром провинциального театра, чем столичным студентом-энергетиком. За один театральный сезон Серебряков набрался опыта и вновь отправился покорять столицу. На этот раз он сумел поступить в Щепку, а спустя два года перевёлся в ГИТИС на курс самого Олега Табакова, который впоследствии успешно окончил.
Первый взрослый успех в кино пришёл к нему после роли каратиста Малыша в нашумевшем боевике «Фанат». Образ «крутого парня» Серебряков подкрепил ролью русского Рэмбо из «Афганского излома». Следующим большим успехом для актёра стал сериал «Бандитский Петербург», где он перевоплотился в криминального авторитета Адвоката. На протяжении уже многих лет Алексей Серебряков остаётся одним из самых востребованных отечественных актёров. В его фильмографии больше 150 работ, среди которых — «Штрафбат», «Побег», «Жила-была одна баба», «Левиафан», «Доктор Рихтер».
В семейной жизни Алексей Серебряков оказался верным мужем и прекрасным отцом. Со своей главной женщиной он познакомился ещё в 80-х. Девушка по имени Мария танцевала в ансамбле Игоря Моисеева, но вскоре уехала в Канаду и вышла там замуж. Как-то раз Маша прилетела на родину, где судьба вновь свела её с Алексеем. С тех пор пара больше не расставалась. Серебряков как родную принял дочь жены от первого брака Дашу, супруги мечтали об общем ребёнке, но оказалось, что это невозможно. Однажды Алексей вернулся со съёмок, где играл счастливого отца новорождённого младенца, и с порога заявил жене — надо усыновить малыша из детдома. Первым в их жизни появился двухлетний Даниил, а затем Серебряковы приняли в семью и второго мальчика Степана.
Ради семьи Алексей Серебряков готов был пожертвовать и карьерой, и признанием. В 2010 году актёр получил звание Народного артиста России, а спустя два года вместе с женой и детьми поселился в Канаде, мотивировав свой отъезд тем, что на родине воцарилась «неблагоприятная обстановка агрессии и нетерпимости», от которой он всеми силами пытается оградить дочь и сыновей. Поклонники артиста разделились на два лагеря — одни всецело поддержали его решение, а другие отвернулись и поспешили обвинить в предательстве. Как бы там ни было, спустя десять лет эмиграции Алексей Серебряков заявил, что навсегда вернулся в Россию. Канадского гражданства актёр так и не получил, а уезжал, по его словам, чтобы показать детям большой мир и дать им образование.
Сегодня Алексей Серебряков продолжает радовать зрителей многочисленными проектами. В этом году уже вышли ленты «Бешенство», «Спасти единственного сына», «Территория-2», где у актёра главные роли, а в производстве находятся ещё три картины с его участием.