Если рассматривать ситуацию второй половины IX века, когда перед Владимиром встал вопрос выбора веры, то надо обратить внимание на следующие аспекты. Во-первых, помимо известного всем школьникам пути из варяг в греки, действовал и путь из варяг в арабы (или в персы - тут названия разные). Торговые связи Руси с мусульманским миром были ничуть не слабее, чем с Византией, а потому вполне могли быть фактором, склоняющим к принятию ислама. Во-вторых, Русь соседствовала с довольно крупным и могущественным государством - Волжской Булгарией, до которой было куда ближе, чем до Византии. С христианскими же государствами Русь не граничила - Польша сама только-только начала христианизироваться, а потому вряд ли могла выступать в качестве образца, на который стоит равняться, а между Русью и Болгарией лежали земли печенегов. В-третьих, русско-византийские конфликты были довольно распространенным явлением (как и русско-мусульманские), так что тут было примерное равенство, за исключением того, что отец Владимира все-таки погиб после войны с Константинополем, а не Багдадом. Если рассматривать сравнительную мощь Византии и Багдадского халифата, то тут также все примерно одинаково, включая тот факт, что шли многочисленные войны за власть внутри этих держав. Поэтому какого-то глобального превосходства Византии, которое бы однозначно склонило в пользу принятия христианства, на тот момент не существовало. Аргумент, что многие киевляне в то время уже были христианами, конечно, нельзя сбрасывать со счетов, но вообще-то это совсем не помешало взять Киев и укрепиться в нем язычнику Владимиру. И каких-то серьезных восстаний христиан не было. К тому же, уровень погруженности в догматику у принявших христианство был примерно никаким, на уровне - есть один Бог. Ну так и в исламе Бог один. Тем более, что большая часть людей принимала ту или иную религию не потому, что разобралась в тонкостях, а потому, что так сделал правитель. Главным препятствием могло стать то, что в исламе существует довольно много заповедей бытового характера, в том числе и связанных с пищевыми ограничениями. Однако, если мы посмотрим на то, как ислам распространялся в Средней Азии, то увидим, что тот же запрет на употребление вина там, мягко говоря, слабо соблюдался. Соответственно существовал вполне реальный шанс, что Владимир бы склонился к исламу. Как бы тогда пошла история Руси, да и всего мира?
Во-первых, Русь бы включилась в глобальную систему торговли, которая в то время по большей части контролировалась мусульманами. Это значит, что на Великом шелковом пути звучала бы славянская речь, а на Руси все больше распространялось серебро из исламского мира. А вот для Европы бы ситуация ухудшилась - поскольку вообще все торговые маршруты бы оказались в руках иноверцев.
Во-вторых, русские князья могли бы активно включиться в борьбу за влияние над абассидским халифом. Расстояние до Багдада, конечно, было не маленькое, но кто мешал поспособствовать переезду халифа куда-то поближе, конечно же, исключительно ради его безопасности.
В-третьих, Русь бы была включена в единое культурное пространство мира ислама, приобщилась бы к великим достижениям науки, которая тогда у мусульман была куда более развитой, чем у христиан. Скорее всего, распространилось бы двуязычие: арабский язык стал бы языком высокой культуры и дипломатии, русский же был бы языком повседневного общения.
В-четвертых, во время Крестовых походов появился бы еще северный фронт, где основные усилия легли бы на плечи поляков, венгров, чехов. Да и германские рыцари могли бы пойти на Русь, а не в Святую землю. Насколько успешным был бы такой поход - вопрос спорный, особенно, если бы до этого мусульманские миссионеры смогли обратить в ислам Прибалтику и Скандинавию - а это было бы вполне возможным при принятии ислама на Руси.
При этом вряд ли принятие ислама предотвратило будущую раздробленность, так что внутриполитическая жизнь на Руси не сильно бы отличалась от той, что была в реальной истории. А вот что было бы дальше - тут слишком много неизвестных вводных.