Всем привет!Сегодня хотелось бы разобрать задачу из олимпиады Ломоносов отборочного тура 2018 для 10-11 классов.
Прежде чем смотреть решение ,хорошенько подумайте,задача вполне несложная и справиться с ней способен любой десятиклассник.
РЕШЕНИЕ НИЖЕ 👇
Заметим,что x(n+6)=-x(n+3)=x(n).
Это несложно доказать,ведь x(n+3)=x(n+2)-x(n+1)=x(n+1)-x(n)-x(n+1)=-x(n), тогда наша последовательность имеет период 6 и тогда x2018=x2=17
Ответ:17.
Вот такая вот задача,друзья!Обязательно отпишитесь понравилась ли Вам эта задача и хотите ли вы задач посложнее.
Всем спасибо за уделенное время этой статье и хорошего дня!