Представим следующую задачу: у нас есть сведения о студентах, которые посещают продвинутый курс математики (такой, как анализ данных и машинное обучение). Мы хотим предсказать, сколько баллов по математике получат студенты на экзамене в конце курса.
Один из методов машинного обучения, который может быть использовал для решения этой задачи - это регрессия. Регрессия предназначена для предсказания непрерывных числовых значений, вроде оценки по математике. В этой статье мы рассмотрим, что такое регрессия, как она работает, и зачем ее используют в машинном обучении.
Что такое регрессия?
Регрессия это статистический метод машинного обучения, используемый для предсказания числовых значений. Термин "регрессия" происходит от слова "регресс", которое означает изменение или отклонение от среднего значения. Регрессия определяет связь между зависимой переменной (целевой переменной) и независимой переменной (факторами). Затем данные обучаются, чтобы создать прогноз по зависимой переменной.
Регрессия бывает следующих типов:
- Простая линейная регрессия
- Несколько линейных регрессий
- Логистическая регрессия
- Обобщенная линейная регрессия
- Ридж-регрессия
- LASSO-регрессия
- Elastic-Net регрессия
- Регрессия на основе деревьев решений
- Градиентный бустинг регрессии
- Байесовская линейная регрессия.
Простая линейная регрессия - это самый распространенный тип регрессии. Этот метод используется в случае, если зависимая переменная зависит от одного фактора. Таким образом, существует связь между этим фактором и зависимой переменной.
Несколько линейных регрессий используются, когда одна зависимая переменная зависит от нескольких независимых переменных. В этом случае несколько линейных регрессий мыслятся как разветвление и складывание простых линейных регрессий.
Логистическая регрессия используется в тех случаях, когда выходной переменной является категориальная переменная. Например, это может быть бинарная переменная "да/нет".
Обобщенная линейная регрессия это метод, который может быть использован для моделирования не-нормально распределенных данных.
Ридж- и LASSO-регрессии используются для регуляризации линейных моделей. Эти методы помогают определить, какие параметры модели важны, а какие не очень.
Elastic-Net регрессия комбинирует методы Лассо и Ridge, чтобы получить лучшие результаты предсказаний.
Регрессия на основе деревьев решений используется для тех случаев, когда наблюдения в данных имеют нелинейную взаимосвязь.
Градиентный бустинг регрессии используется для сокращения ошибок в модели путем объединения нескольких базовых моделей.
Байесовская линейная регрессия используется для обновления выводов о прогностических значениях на основании данных наблюдений.
Как регрессия работает?
Регрессия основывается на правиле, что более старые данные с меньшими значениями являются более точными, чем более новые данные. Метод основывается на линейной аппроксимации - попытке представить данные в виде формулы, которая наилучшим образом соответствует этим данным.
В качестве примера рассмотрим задачу с тестированием студентов. Мы можем попытаться прогнозировать их итоговые баллы, используя такие факторы, как предыдущие оценки, число часов учебы, возраст студента, и т.д. Данные могут быть представлены в виде таблицы, где каждый столбец представляет один фактор, а строки соответствуют различным наблюдениям.
В простой линейной регрессии наша задача состоит в том, чтобы найти наилучшее соотношение между зависимой переменной и фактором, чтобы прогнозировать значение зависимой переменной при изменении фактора. Для этого мы можем использовать метод наименьших квадратов (МНК), который находит такие значения линейной функции, которые минимизируют ошибку предсказания.
Например, если наш фактор является переменной номер 1 в нашей таблице (например, число предыдущих оценок), а зависимой переменной является итоговый балл на экзамене, мы можем использовать линейную функцию в форме Y = alpha + бета1X1 + e, где X1 это предыдущие оценки, Y это оценка на экзамене, а e это остаточная ошибка. Мы можем подогнать модель к данным, используя МНК, чтобы найти оптимальные значения коэффициентов alpha и beta, которые наилучшим образом соответствуют нашим данным.
Именно такая формулировка приведена ниже (вместо e используется epsilon):
Y = alpha + betaX1 + epsilon
Когда используется регрессия в машинном обучении?
Регрессия используется для предсказания числовых значений. Это означает, что ее можно использовать в многих различных сферах. Например, регрессия может использоваться для предсказания цен на недвижимость, доходности инвестиций, количества продаж, медицинских показателей и т.д.
Регрессия также может использоваться в машинном обучении для оценки значений нескольких переменных вместе. Например, если мы пытаемся предсказать цену на дом, мы можем использовать регрессионную модель, которая учитывает такие факторы, как район, количество спален, количество ванных комнат, и т.д. В этом случае наша модель обучается на нескольких столбцах нашей таблицы данных.
Кроме того, регрессия может помочь прогнозировать значения на основе данных, которых еще нет. Например, если мы пытаемся предсказать прибыль нового бизнеса, мы можем использовать регрессионную модель, которая использует данные о рынке, клиентах и других факторах, чтобы спрогнозировать будущую прибыль.
Вместе с тем, регрессия имеет свои ограничения. Она может быть неэффективной, если данные имеют нелинейный характер, если у нас мало данных или если мы не имеем должных знаний о том, какие параметры выбрать для нашей модели.
Вывод
Регрессия это метод машинного обучения, который используется для предсказания числовых значений на основе имеющихся данных. Такой подход может использоваться в разнообразных сферах деятельности, от прогнозирования доходности инвестиций до медицинских прогнозов. Несмотря на то, что регрессия имеет свои ограничения, она является эффективным способом для обработки данных и выявления закономерностей в них.
Ещё по теме: