На просторах интернета, да и в книжных источниках часто можно встретить доказательство, что 4 = 5, я приведу доказательство, а вы найдите ошибку, потому, что в доказательстве утверждения много правильных вычислений, кроме, пожалуй, одного , это и путает всю стройность доказательства. Итак, начнём. Следите внимательно.
Начнём с тождества, которое никто не оспорит:
4 * 5 = 5 * 4 = 20,
это главное числовое утверждение, с этого числа и начнём доказательство.
20 = 20. Получим число 20 различными способами в левой и правой частях. равенства. 36 - 16 = 45 - 25. Имеем же право так написать, имеем. Но 16 = 4^2, а 5^2 = 25, просто использовали такие числа, потому что. повторяю, 20 = 4 * 5. Объясняю, почему использовали такие числа.
Далее - следующее преобразование.
16 - 36 = 25 - 45. Далее:
36 = 9 * 4 = 2 * (9/2) * 4, а 45 = 5 * 9 = 2 * 9/2 * 5.
То есть выделили в каждом выражении число 9/2. И вот теперь в левую и правую части добавим по (9/2)^2 = 81/4. Что не воспрещается правилами
16 - 36 + 81/4 = 25 - 45 + 81/4;
4^2 - 2 * 4 * (9/2) + (9/2)^2 = 5^2 - 2 * 5 * (9/2) + (9/2)^2 ; свернём формулу разности квадратов, получим:
(4 - 9/2)^2 = (5 - 9/2)^2.
Всё до этого было правильно с точки зрения математики. Далее мы просто извлекаем квадратный корень из левой и правой частей, что тоже правомерно, получим:
√ (4 - 9/2)^2 = √ (5 - 9/2)^2 ; извлекаем, и получим подкоренное выражение слева и справа: (4 - 9/2) = (5 - 9/2) , или убрав одинаковые выражения -9/2, получим 4 = 5.
Найдите, ошибку, и почему так получилось, незаметно в одном моменте, и получилось неправильное 4 = 5.
Напишите в комментариях свои мысли.
И не забывайте подписаться на канал Тесты_математика.
чтобы не пропустить новые публикации!
#задачи на логику, #головоломки, #математика, #тесты