Почти закончив статью на анонсированную в прошлый раз тему, я вдруг подумал о послесловии к предыдущей статье. Дело в том, что у меня появилось ощущение какой-то недоговоренности в тех местах «Физики» Аристотеля, где он использует понятие «теперь». «Теперь …», а что именно теперь-то? Возможно, что я придираюсь, но за этим словом у него не следует ожидаемого описания происходящего теперь. Обычно, продолжение есть, например, такое: «… теперь же происходило многое, но его сознание успевало только фиксировать изменения, которые стали слишком мимолетными, чтобы затронуть его настоящую основу» (Виктор Пелевин «Иван Кублаханов»).
Я хочу сказать, что слово «теперь» предполагает, что в данный момент времени с чем-то что-то обязательно происходит, и это «что-то», что называют событием, требует своего описания, а произойти действительно может разное, например: «Теперь Нянюшка на цыпочках воротилась к кровати и нахлобучила черную бархатную шляпку, прибавив себе четырнадцать дюймов роста» (Мервин Пик «Титус Гроанский. Горменгаст»).
Однако это все – литературное описание событий, происходящих с героями книг. Давайте перейдем на язык науки. Физика совсем иначе описывает события, происходящие с наблюдаемыми объектами окружающего мира, самым естественным из которых является событие обнаружения в том или ином месте пространства одного или нескольких из них.
Более строгое описание событий может выглядеть, например, так: теперь (в данное мгновение настоящего времени ti) объект A находится в точке пространства с координатами (xai, yai, zai), объект B занимает точку (xbi, ybi, zbi), а объект C пребывает в точке (xci, yci, zci). В следующий момент «теперь» (в очередное мгновение настоящего времени tj) с вышеперечисленными объектами могут произойти, например, такие изменения. Пусть объект A продолжает оставаться в той же точке пространства, в которой он находился в прошлое «теперь». Объект B, тоже остался на месте, но повернулся вокруг какой-либо из своих осей на некоторый угол. Объект C переместился в другую точку пространства с координатами (xcj, ycj, zcj). Более того, в рассматриваемый момент времени объектов стало даже на один больше: в точке с координатами (xdj, ydj, zdj) обнаружился объект D, которого в предыдущие моменты времени здесь еще не было.
Очевидно, что произошедших с объектами изменений вполне достаточно самих по себе для того, чтобы различать последовательные мгновения «теперь», обходясь без ключевого предположения Аристотеля о прерывистой природе времени. То есть без его утверждения о том, что «мы разграничиваем их [предыдущее и последующее «теперь»] тем, что воспринимаем один раз одно, другой раз другое, а между ними — нечто отличное от них [промежутки времени минимально возможной конечной длительности]».
Иначе говоря, справедливо прямо противоположное утверждение о том, что, на самом деле, время не обладает подобной дискретной структурой, которое полностью отвергает изложенные в предыдущей статье и выглядевшие такими убедительными представления Аристотеля о времени. Необходимость в аристотелевском «нечто», отличном от «теперь», отпадает сама собой.
Но, может быть, дискретно хотя бы пространство? Начиная рассуждения о предположительной дискретности времени, Аристотель ссылается на дискретность пространства, которая, таким образом, имеет для него статус установленного факта, не требующего никаких обоснований и доказательства: «как длина [пространство] … должно быть неделимым [то есть не должно быть бесконечно делимым] и время».
Впрочем, надо признать, что у Аристотеля, и не только у него и в то время, были все основания считать пространство дискретным, ведь повседневный опыт недвусмысленно давал это понять. В каждое очередное мгновение времени человек видел вокруг себя пространство, образованное множеством твердых тел определенных конечных размеров и непроницаемых друг для друга. Так что перед глазами всегда было подтверждение невозможности существования тел, не имеющих размеров, а также невозможности существования нулевых расстояний между телами конечных размеров.
И в самом деле, если взять, например, биллиардные шары, радиуса r, то очевидно их нельзя будет сблизить настолько, чтобы расстояние между центрами шаров стало меньше диаметра одного из них (d = 2r).
Это обстоятельство, самым естественным образом, подводит к мысли о том, что пространство все-таки прерывисто и состоит из отрезков минимально возможной длины, связанных друг с другом своими концевыми точками. Помимо этого, есть еще и другие косвенные соображения, свидетельствующие в пользу представлений о дискретности пространства и времени, например, связанные с понятием скорости перемещения.
Когда какой-либо объект перемещается с конечной скоростью, он успевает покинуть свою исходную (предыдущую) точку в пространстве достаточно задолго до того, как оказаться в конечной (следующей) точке своего перемещения. В этом случае не нулевое расстояние проходится за не нулевой промежуток времени (Δt ≠ 0 и Δs ≠ 0), и скорость объекта равна некоторому конечному числу:
Объект благополучно продолжает свое существование, оставаясь в единственном экземпляре, и не оставляя за собой никаких «клонов», что возможно благодаря, именно, тому, что помимо существования в форме пространственной области конечных размеров, он существует также и во времени. Временная форма бытия объекта обеспечивает сохранение его локализованной пространственной формы существования в процессе бытия, и, в частности, перемещения.
В связи с последним обстоятельством, будет уместным вспомнить английского математика и физика Исаака Барроу, учителя Исаака Ньютона, давшего, в отличие от своего ученика, краткое, но ясное и содержательное определение понятия времени. Размышляя над разрешением схоластического парадокса об изменении вещи, Барроу пришел к выводу, что вещь, изменяясь, может остаться той же, только в том случае, если это изменение происходит во времени: «Время есть [обеспечивает] сохранение какой-либо вещи в своем существовании [в единственном экземпляре]».
Если бы времени не существовало, как формы бытия материи (Δt = 0
и v → ∞), а место Времени занимала бы Вечность, то перемещение объекта превратилось бы в его «расползание» (клонирование объекта в пространстве, перестающем быть пространством локализованных сущностей). Действительно, если объект перемещается с бесконечной скоростью, то он не успевает покинуть предыдущую точку пространства до прибытия в его следующую точку, оказываясь повторенным в неимоверном количестве экземпляров сразу во всех точках своей траектории, не пропустив ни одной из них, и попирая тем самым закон сохранения количества вещества.
Если все же допустить возможность описанного выше клонирования, но без нарушения этого закона, то появившиеся, многочисленные экземпляры объекта, в итоге, должны образовать какое-то качественно новое единое целое, сохраняющее исходное количество вещества неизменным, так как никакой объект не может существовать одновременно в разных точках пространства, оставаясь при этом самим собой.
Так, по всей вероятности, точки сливаются в линию, линии – в плоскость, а плоскости – в объем. Если этот процесс ограничен во времени (в какой-то момент «выключенное» время «включается»), то происходит окончательное превращение объекта «точка» в объект «отрезок» определенной длины. Можно даже предположить, что подобным образом, на ранних этапах возникновения Вселенной сформировались такие, скорее всего совсем не точечные, объекты, как элементарные частицы.
Вернемся еще раз к стандартному определению скорости перемещения объекта. Равенству нулю пройденного расстояния (Δs = 0) соответствует неподвижность объекта (состояние покоя). В этом случае, и скорость его перемещения тоже оказывается равной нулю (v = 0). Объект не сдвигается с места, но, тем не менее, он продолжает существовать в одном единственном экземпляре, как и перемещающийся объект.
Если отождествлять время с пространством, сохранив при этом его самостоятельность, не считая его еще одним измерением пространства, а также допустить возможность произвольного «перемещения» объекта в таком «времени», то при бесконечной скорости этого «путешествия во времени», он снова будет «клонироваться». Только на этот раз уже во времени, а не в пространстве, оказываясь сразу и в прошлом, и в настоящем, и в будущем, чего в окружающем мире, как известно не происходит, как не происходит и никакого «расползания» объекта по пространству при бесконечной скорости его перемещения.
Итак, приходим к выводу, который все еще нельзя считать окончательным, о том, что любой интервал времени, как и размер или расстояние в пространстве, должны быть конечными и отличными от нуля, то есть пространство и время дискретны. Получается, что Аристотель был прав.
Так, какая же из этих двух взаимоисключающих друг друга точек зрения на вероятную структуру пространства и времени, все-таки ближе к действительному положению вещей? Выбор далеко не так прост, как это может показаться, тем более что даже реальная дискретность пространства и времени не мешает считать их условно непрерывными, особенно в области макроскопических явлений и процессов, поскольку величины квантов пространства и времени чрезвычайно малы и их существование оказывает заметное влияние исключительно на процессы, происходящие в микромире.
В очередной раз предваряя публикацию своей следующей статьи, теперь уже точно на тему релятивистских представлений о времени, могу только сказать: каким бы странным это не показалось, но окончательный или, по крайней мере, более строго обоснованный выбор ответа на вопрос о возможной структуре времени помогает сделать именно специальная теория относительности.