В предыдущей статье мы с помощью нехитрых математических трюков убедились в том, что вычисленная нами часовая волатильность ВТС с достаточной точностью подчиняется закону нормального распределения случайной величины.
Кстати, если вам интересно вы теперь, пользуясь представленной в статье методикой, можете провести аналогичные исследования для иных временных интервалов.
Теперь для нашей большой модели, к создании которой мы продвигаемся «медленно но верно», нам нужно создать минимодель - смоделировав подобное распределение на Python.
Благодаря мощи Python библиотек делается это очень просто. Мы используем метод np.random.normal из библиотеки numpy. Он генерирует массив заданной формы и заполняет его случайными значениями, которые на самом деле являются частью нормального распределения, как раз то что нам и необходимо. Синтаксис такой:
np.random.normal ( loc = 0.0, scale = 1.0, size = None )
Аргументы :
- loc: Это среднее значение нормального распределения. Его также называют средним, в нашем же случае значение будет 3,868;
- scale: Это стандартное отклонение нормального распределения, для нас 0.72.
- size: это количество отрисовываемых образцов. в нашем случае это количество использованных нами в вычислениях отдельных испытаний = 4467. Если в аргументе ничего не указано, будет взята 1 выборка.
И сразу дополним код выводя гистограмму распределения сгенерированной последовательности, указав количество карманов гистограммы в соответствии с использованным нами в вычислениях Excel, 53.
Выглядеть код и его исполнение будет так:
Скачать файл можно здесь.
Можно «заморочиться» и либо перенести полученные значения в Excel и сравнить их с нашими испытаниями. Или нарисовать в ColabNotebook не только гистограмму, но и соответствующую ей теоретическую кривую распределения Гаусса. Но, в общем то, и так все очевидно.
В следующей статье мы разберем как нам решить «обратную задачу» и получить из единичного сгенерированного значения подчиняющегося нормальному распределению с заданными нами ранее полученными параметрами приведенную часовую волатильность актива, очень похожую на аналогичное значение часового графика ВТС.